【題目】如圖，點(diǎn)M，N分別是正五邊形ABCDE的邊BC，CD上的點(diǎn)，且BM＝CN，AM交BN于點(diǎn)P.

(1)求證：△ABM≌△BCN；

(2)求∠APN的度數(shù)．

【答案】(1)由SAS可證(2)108°

【解析】試題分析：（1）利用正五邊形的性質(zhì)得出AB=BC，∠ABM=∠C，再利用全SAS即可判定△ABM≌△BCN；（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出∠BAM+∠ABP=∠APN，進(jìn)而得出∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC即可得出答案．

試題解析：解：（1）證明：∵正五邊形ABCDE，

∴AB=BC，∠ABM=∠C，

∴在△ABM和△BCN中

，

∴△ABM≌△BCN（SAS）；

（2）解：∵△ABM≌△BCN，

∴∠BAM=∠CBN，

∵∠BAM+∠ABP=∠APN，

∴∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC=．

即∠APN的度數(shù)為108°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程2x(x＋2)＝3(x＋1)＋7的二次項(xiàng)是_________，一次項(xiàng)是_________，常數(shù)項(xiàng)是___________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的高，DE∥AC，DF∥AB，則△ABC滿足條件________時(shí)，四邊形AEDF是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），M是圓上一點(diǎn)，∠BMO=120°．

（1）求證：AB為⊙C直徑．

（2）求⊙C的半徑及圓心C的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義運(yùn)算：ab=a(1﹣b)．若a，b是方程x2﹣x+m=0(m＜0)的兩根，則bb﹣aa的值為（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 與m有關(guān)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求作與已知圖形成軸對稱的圖形，先觀察圖形，并確定能代表已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別作出這些關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于對稱軸的________，根據(jù)已知圖形連接這些對應(yīng)點(diǎn)，即可得到與已知圖形成軸對稱的圖形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36°，則該多邊形的內(nèi)角和等于_____，從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有___________條對角線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線作____，頂點(diǎn)和____之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高．三角形三條高所在的直線______，這點(diǎn)叫做三角形的垂心．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案