Question

一次函數(shù) y=kx+b（k≠0）滿足﹣4≤x≤1 時(shí)，﹣2≤y≤2，則一次函數(shù)解析式為   

Answer 1

y=x+ 或 y=﹣x -      

 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．

【分析】分類討論：由于一次函數(shù)是遞增或遞減函數(shù)，所以當(dāng)一次函數(shù) y=kx+b 為增函數(shù)時(shí)，則 x=

﹣4，y=﹣2；x=1，y=2；當(dāng)一次函數(shù) y=kx+b 為減函數(shù)時(shí)，則 x=﹣4，y=2；x=1，y=﹣2，然后把它 們分別代入 y=kx+b 中得到方程組，再解兩個(gè)方程組即可．

【解答】解：當(dāng)一次函數(shù) y=kx+b 為增函數(shù)時(shí)，

^∵﹣4≤x≤1 時(shí)，﹣2≤y≤2，

^∴x=﹣4，y=﹣2；x=1，y=2，

^∴ ，解得       ，

^∴一次函數(shù)的解析式為 y=x+ ； 當(dāng)一次函數(shù) y=kx+b 為減函數(shù)時(shí)，

^∵﹣4≤x≤1 時(shí)，﹣2≤y≤2，

^∴x=﹣4，y=2；x=1，y=﹣2，

^∴                     ，解得        ，

^∴一次函數(shù)的解析式為 y=﹣x﹣ ． 綜上所述，一次函數(shù)解析式為 y=x+ 或 y=﹣x﹣ ． 故答案為：y= x+ 或 y=﹣x﹣ ．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，先根據(jù)題意判斷出一次函數(shù)的增減性是解

答此題的關(guān)鍵．