Question

5．草莓是云南多地盛產的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經試銷發(fā)現，銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數關系，如圖是y與x的函數關系圖象．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）求出自變量x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據函數圖象經過點（20，300）和點（30，280），利用待定系數法即可求出y與x的函數關系式；
（2）根據試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，結合草莓的成本價即可得出x的取值范圍．

解答 解：（1）設y與x的函數關系式為y=kx+b（k≠0），
∵函數圖象經過點（20，300）和點（30，280），
∴$\left\{\begin{array}{l}{20k+b=300}\\{30k+b=280}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=340}\end{array}\right.$，
∴y與x的函數關系式為y=-2x+340．
（2）∵試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，且草莓的成本為每千克20元，
∴自變量x的取值范圍是20≤x≤40．

點評 本題考查了一次函數的應用，根據點的坐標利用待定系數法求出函數關系式是解題的關鍵．