Question

10．計(jì)算：
（1）$\sqrt{6}$×$\sqrt{3}$+$\sqrt{18}$÷$\sqrt{9}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（2）（3+$\sqrt{5}$）²-（$\sqrt{5}$+1）（$\sqrt{5}$-1）．

Answer 1

分析 （1）先計(jì)算二次根式的乘法和除法，再合并可得；
（2）先計(jì)算完全平方和平方差，再去括號、合并可得．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{9\sqrt{2}}{2}$；

（2）原式=9+6$\sqrt{5}$+5-（5-1）
=9+6$\sqrt{5}$+5-5+1
=10+6$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評 本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，二次根式的混合運(yùn)算應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
①與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的．②在運(yùn)算中每個(gè)根式可以看做是一個(gè)“單項(xiàng)式“，多個(gè)不同類的二次根式的和可以看作“多項(xiàng)式“．