【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB＝BC，點M從點D出發(fā)，沿D→C→A以1cm/s的速度勻速運動到點A，圖2是點M運動時，△MAB的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關系圖象，則邊AB的長為（　�。�cm．

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

先由圖2分析計算出DC，AB，BC，AC的長，及三角形MAB的面積；易判定平行四邊形ABCD為菱形，從而其對角線垂直，從而連接對角線，得直角三角形，利用勾股定理建立方程，從而求得a值，進而得AB的長．

解：由圖2可知，點M從點D到點C時，△MAB的面積一直為a，

∴DC＝a，AB＝BC＝a，S△MAB＝a，

當點M從點C運動到點A時，S△MAB逐漸減小，直到為0，

連接BD，交AC于點O，

∵AB＝BC，

∴平行四邊形ABCD為菱形，

∴AC⊥BD，

∵S△MAB＝a，

解得

∴邊AB的長為cm．

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，對角線和交于點，分別過點、作，，與交于點．

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）當，時，求的正切值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx+c經過點A(﹣2，0)、B(0、﹣4)與x軸交于另一點C，連接BC．

（1）求拋物線的解析式．

（2）如圖，P是第一象限內拋物線上一點，且，求P點坐標．

（3）在拋物線上是否存在點D，直線BD交x軸于點E，使ABE與以A，B，C，E中的三點為頂點的三角形相似（不重合）？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店代理銷售一種水果，六月份的銷售利潤（元）與銷售量之間函數(shù)關系的圖像如圖中折線所示．請你根據圖像及這種水果的相關銷售記錄提供的信息，解答下列問題：

日期

銷售記錄

6月1日

庫存，成本價8元/，售價10元/（除了促銷降價，其他時間售價保持不變）．

6月9日

從6月1日至今，一共售出．

6月10、11日

這兩天以成本價促銷，之后售價恢復到10元/．

6月12日

補充進貨，成本價8.5元/．

6月30日

水果全部售完，一共獲利1200元．

（1）截止到6月9日，該商店銷售這種水果一共獲利多少元？

（2）求圖像中線段所在直線對應的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BCD＝90°，BC＝DC，直線PQ經過點D．設∠PDC＝α（45°＜α＜135°），BA⊥PQ于點A，將射線CA繞點C按逆時針方向旋轉90°，與直線PQ交于點E．

（1）判斷：∠ABC　 　∠PDC（填“＞”或“＝”或“＜”）；

（2）猜想△ACE的形狀，并說明理由；

（3）若△ABC的外心在其內部（不含邊界），直接寫出α的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某中學為了深入學習社會主義核心價值觀，特對本校部分學生（隨機抽樣）進行了一次相關知識的測試（成績分為、、、、、五個組，表示測試成績），通過對測試成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中提供的信息解答以下問題．

組：組：組：組：組：

參加調查測試的學生共有________人；請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整．

本次調查測試成績的中位數(shù)落在________組內．

本次調查測試成績在分以上（含分）為優(yōu)秀，該中學共有人，請估計全校測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設二次函數(shù) y=ax2+bx﹣（a+b）（a，b 是常數(shù)，a≠0）．

（1）判斷該二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點的個數(shù)，說明理由．

（2）若該二次函數(shù)圖象經過 A（﹣1，4），B（0，﹣1），C（1，1）三個點中的其中兩個點，求該二次函數(shù)的表達式．

（3）若 a+b＜0，點 P（2，m）（m＞0）在該二次函數(shù)圖象上，求證：a＞0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】每年夏季全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首.今年我校為確保學生安全，開展了“遠離溺水珍愛生命”的防溺水安全知識競賽.現(xiàn)從七、八年級中各隨機抽取10名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100），下面給出了部分信息：

七年級10名學生的競賽成績是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82 ；

八年級10名學生的競賽成績在C組中的數(shù)據是：92，90，94.

七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表

根據以上信息，解答下列問題：

（1）上述圖表中a=______，b=______，c=______；

（2） 我校七、八年級共400人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x≥90）的學生人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國魏晉時期著名的數(shù)學家劉徽在《九章算術》中提出了“割圓術——割之彌細，所失彌少，隔之又割，以至不可割，則與圓周合體，而無所失也．”也就是利用圓的內接多邊形逐步逼近圓的方法來近似計算圓的面積和周長．如圖1，若用圓的內接正六邊形的面積來近似估計半徑為1的⊙O的面積，再用如圖2的圓的內接正十二邊形的面積來近似估計半徑為1的⊙O的面積，則____．(結果保留根號)

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