Question

【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，我市城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打七折．

（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格分別是多少元？

（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a（a＞10）個(gè)足球，請用含a的代數(shù)式分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花費(fèi)用；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)a＝65時(shí)，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場購買比較合算？說明理由．

Answer 1

【答案】（1）每套隊(duì)服的價(jià)格是150元，每個(gè)足球的價(jià)格是100元；（2）到甲商場購買所需費(fèi)用為（100a+14000）元；到乙商場購買所需費(fèi)用為（70a+15000）元；（3）當(dāng)a＝65時(shí)，到乙商場購買比較合算．

【解析】

（1）設(shè)每個(gè)足球的價(jià)格是x元，則每套隊(duì)服的價(jià)格是（x+50）元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（2）利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合兩商場的優(yōu)惠方案，即可用含a的代數(shù)式表示出分別到甲、乙兩商場購買所需費(fèi)用；

（3）代入a＝65可求出到兩商場購買所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)每個(gè)足球的價(jià)格是x元，則每套隊(duì)服的價(jià)格是（x+50）元，

依題意，得：2（x+50）＝3x，

解得：x＝100，

∴x+50＝150．

答：每套隊(duì)服的價(jià)格是150元，每個(gè)足球的價(jià)格是100元．

（2）到甲商場購買所需費(fèi)用為150×100+100（a﹣）＝100a+14000（元）；

到乙商場購買所需費(fèi)用為150×100+0.7×100a＝70a+15000（元）．

（3）當(dāng)a＝65時(shí)，100a+14000＝20500，70a+15000＝19550，

∵20500＞19550，

∴當(dāng)a＝65時(shí)，到乙商場購買比較合算．