【題目】（2015珠海）閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法：將方程②變形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5③

把方程①帶入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1

把y=﹣1代入①得x=4，∴方程組的解為．

請(qǐng)你解決以下問題：（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組；

（2）已知x，y滿足方程組．

（i）求的值；

（ii）求的值．

【答案】（1）；（2）（i）17；（ii）．

【解析】試題（1）模仿小軍的“整體代換”法，求出方程組的解即可；

（2）方程組整理后，模仿小軍的“整體代換”法，求出所求式子的值即可．

試題解析：解：（1）把方程②變形：3（3x﹣2y）+2y=19③，把①代入③得：15+2y=19，即y=2，把y=2代入①得：x=3，則方程組的解為；

（2）（i）由①得：，即=③，把③代入②得：2×=36﹣xy，解得：xy=2，則=17；

（ii）∵=17，∴=17+8=25，∴x+2y=5或x+2y=﹣5，則==．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， A、B兩地被池塘隔開， 小明通過下列方法測(cè)出了A、B間的距離： 先在AB外選一點(diǎn)C， 然后測(cè)出AC、BC的中點(diǎn)M、N，并測(cè)量出MN的長為12m， 由此他就知道了A、B間的距離．有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是（ ）

A. CM ： MA = 1 ： 2 B. MN∥AB C. △CMN ∽△CAB D. AB=24m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，和的平分線交于邊上一點(diǎn)，且，，則的長是（ ）

A.3B.4C.5D.2.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在邊BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面積等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，射線在的內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：，和，若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱射線是的奇妙線．

（1）如圖1，在的內(nèi)部，有_________條奇妙線；

（2）如圖2，若，射線繞點(diǎn)從位置開始，以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)首次等于時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為．

①直接寫出當(dāng)為何值時(shí)，射線是的奇妙線？

②若射線同時(shí)繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并與同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．請(qǐng)求出當(dāng)射線是的奇妙線時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一列有理數(shù)﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…如圖所示有序排列，根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫?/span>C的位置）是有理數(shù)4，那么，“峰6”中C的位置是有理數(shù)_____，﹣2019應(yīng)排在A、B、C、D、E中的_____位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，我市城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打七折．

（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格分別是多少元？

（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a（a＞10）個(gè)足球，請(qǐng)用含a的代數(shù)式分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購買裝備所花費(fèi)用；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)a＝65時(shí)，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購買比較合算？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面兩則材料，然后解決問題：

材料1：小學(xué)時(shí)我們學(xué)過，任何一個(gè)假分?jǐn)?shù)都可以化為一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，同樣道理，任何一個(gè)分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個(gè)整式與另一個(gè)分式的和（或差）的形式，其中分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).

如：.

材料2：對(duì)于式子，利用換元法，令，.則由于，所以反比例函數(shù)有最大值，且為3.因此分式的最大值為5.

根據(jù)上述材料，解決下列問題：

（1）把分式化為一個(gè)整式與另一個(gè)分式的和的形式，其中分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).

（2）當(dāng)的值變化時(shí)，求分式的最大（或最�。┲�.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】概念學(xué)習(xí)

規(guī)定：如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別等于另一個(gè)三角形的三個(gè)角，那么稱這兩個(gè)三角形互為“等角三角形”．

從三角形不是等腰三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原來三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的“等角分割線”．

理解概念

如圖1，在中，，，請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)“等角三角形”概念應(yīng)用

如圖2，在中，CD為角平分線，，．

求證：CD為的等角分割線．

在中，，CD是的等角分割線，直接寫出的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案