【題目】有三條長(zhǎng)度均為a的線段，分別按以下要求畫(huà)圓．

（1）如圖①，以該線段為直徑畫(huà)一個(gè)圓，記該圓的周長(zhǎng)為C1；如圖②，在該線段上任取一點(diǎn)，再分別以兩條小線段為直徑畫(huà)兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)的和為C2，請(qǐng)指出C1和C2的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖③，當(dāng)a＝11時(shí)，以該線段為直徑畫(huà)一個(gè)大圓，再在大圓內(nèi)畫(huà)若千小圓，這些小圓的直徑都和大圓的直徑在同一條直線上，且小圓的直徑的和等于大圓的直徑，那么圖中所有小圓的周長(zhǎng)的和為　 　．（直接填寫(xiě)答案，結(jié)果保留π）

【答案】（1）C1＝C2，理由詳見(jiàn)解析；（2）11π．

【解析】

（1）設(shè)線段a分長(zhǎng)的兩段為a1、a2，則a1+a2＝a，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式得到C1＝πa，C2＝π（a1+a2）＝πa，從而得到C1和C2的相等；

（2）設(shè)小圓的直徑分別為d1、d2、d3，…，dn，則d1+d2+d3+…+dn＝a＝11，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式得到C1+C2+C3+…+Cn＝πd1+πd2+πd3+…+πdn＝π（d1+d2+d3+…+dn）=，即可求解．

解：（1）C1＝C2．

理由如下：設(shè)線段a分長(zhǎng)的兩段為a1、a2，則a1+a2＝a，

∵C1＝πa，C2＝πa1+πa2＝π（a1+a2）＝πa，

∴C1＝C2；

（2）設(shè)小圓的直徑分別為d1、d2、d3，…，dn，則d1+d2+d3+…+dn＝a＝11，

∵C1+C2+C3+…+Cn＝πd1+πd2+πd3+…+πdn＝π（d1+d2+d3+…+dn）＝11π．

故答案為：11π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某學(xué)校決定開(kāi)設(shè)民族器樂(lè)選修課．為了更貼合學(xué)生的興趣，對(duì)學(xué)生最喜愛(ài)的一種民族樂(lè)器進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查 名學(xué)生；

（2）請(qǐng)把條形圖（圖1）補(bǔ)充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）中，二胡部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）如果該校共有學(xué)生1500名，請(qǐng)你估計(jì)最喜愛(ài)古琴的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義為一次函數(shù)的特征數(shù)．

（1）若特征數(shù)是的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，求的值；

（2）設(shè)點(diǎn)分別為拋物線y=(3x+2m)(x-4)與軸的交點(diǎn)，其中，且的面積為4，為原點(diǎn)，求圖象過(guò)兩點(diǎn)的一次函數(shù)的特征數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， A、B兩地被池塘隔開(kāi)， 小明通過(guò)下列方法測(cè)出了A、B間的距離： 先在AB外選一點(diǎn)C， 然后測(cè)出AC、BC的中點(diǎn)M、N，并測(cè)量出MN的長(zhǎng)為12m， 由此他就知道了A、B間的距離．有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是（ ）

A. CM ： MA = 1 ： 2 B. MN∥AB C. △CMN ∽△CAB D. AB=24m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 ，A(－3，0)、B(0，4)、P(4，0)，AB＝5，M、N兩點(diǎn)分別在線段 AB、y軸上，則 PN＋MN的最小值為（ ）

A.4B.C.D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有以下運(yùn)算程序，如圖所示：

比如，輸入數(shù)對(duì)（2，1），輸出W＝2．

（1）若輸入數(shù)對(duì)（1，﹣2），則輸出W＝　 　；

（2）分別輸入數(shù)對(duì)（m，﹣n）和（﹣n，m），輸出的結(jié)果分別是W1，W2，試比較W1，W2的大小，并說(shuō)明理由；

（3）設(shè)a＝|x﹣2|，b＝|x﹣3|，若輸入數(shù)對(duì)（a，b）之后，輸出W＝26，求a+b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：

小明準(zhǔn)備制作棱長(zhǎng)為1cm的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的紙片進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：

說(shuō)明：方案一圖形中的圓過(guò)點(diǎn)A，B，C，圓心O也是正方形的頂點(diǎn)；

回答問(wèn)題（直接寫(xiě)出結(jié)果）：

（1）方案二中，直角三角形紙片的兩條直角邊長(zhǎng)分別為_______cm和_______cm；

（2）小明通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率是________（填準(zhǔn)確值），近似值約為38．2%．相比之下，方案二的利用率是________%．小明感覺(jué)上面兩個(gè)方案的利用率均偏低，又進(jìn)行了新的設(shè)計(jì)（方案三），請(qǐng)直接寫(xiě)出方案三的利用率是________.

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【題目】如圖，在平行四邊形中，和的平分線交于邊上一點(diǎn)，且，，則的長(zhǎng)是（ ）

A.3B.4C.5D.2.5

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【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，我市城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)一批足球運(yùn)動(dòng)裝備．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買(mǎi)十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買(mǎi)隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買(mǎi)足球打七折．

（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格分別是多少元？

（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)100套隊(duì)服和a（a＞10）個(gè)足球，請(qǐng)用含a的代數(shù)式分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)裝備所花費(fèi)用；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)a＝65時(shí)，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算？說(shuō)明理由．

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