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某公園內有一湖泊,湖心有一小島,島上有一紀念塔,塔高不知,塔也無法靠近.
(1)請你利用所學知識,用測角儀和皮尺完成塔高的測算;
(2)若測得角設為特殊角(30°,45°,60°),測得距離為整數(單位:米),按(1)中方案,計算塔高.

解:①可先在湖邊測得塔頂的仰角∠α,然后后退a米,測得塔頂仰角為∠β.
利用解直角三角形的知識計算塔高.

②如圖所示:測得CD=10米.設塔高為x米,則CB=AB=x米,
∵∠D=30°,
∴DB=x,
x-x=10,
∴x=5+5,
即塔高為(5+5)米.
分析:(1)首先分析圖形,根據題意構造直角三角形;
(2)本題涉多個直角三角形,應利用其公共邊構造關系式,進而可求出答案.
點評:本題要求學生借助俯角構造直角三角形,并結合圖形利用三角函數解直角三角形.
練習冊系列答案
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3
取1.732,結果保留三個有效數字).

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