Question

某公園內(nèi)有一湖泊，湖心有一小島，島上有一紀(jì)念塔，塔高不知，塔也無(wú)法靠近．
（1）請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)，用測(cè)角儀和皮尺完成塔高的測(cè)算；
（2）若測(cè)得角設(shè)為特殊角（30°，45°，60°），測(cè)得距離為整數(shù)（單位：米），按（1）中方案，計(jì)算塔高．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；
（2）本題涉多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案．
解答：解：①可先在湖邊測(cè)得塔頂?shù)难鼋恰夕�，然后后退a米，測(cè)得塔頂仰角為∠β．
利用解直角三角形的知識(shí)計(jì)算塔高．

②如圖所示：測(cè)得CD=10米．設(shè)塔高為x米，則CB=AB=x米，
∵∠D=30°，
∴DB=x，
∴x-x=10，
∴x=5+5，
即塔高為（5+5）米．
點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．