5．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AE=2，CE=3，DE=4，則BC=（　�。�
A．6B．10C．5D．8

分析 由在△ABC中，DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得答案．

解答 解：∵在△ABC中，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AE}{AC}$=$\frac{DE}{BC}$，
∵AE=2，CE=3，DE=4，
∴AC=AE+CE=5，
∴$\frac{2}{5}$=$\frac{4}{BC}$，
解得：BC=10．
故選B．

點評 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．注意證得△ADE∽△ABC是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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7．若（2a-5）2=4a2-10ka+25，則k=2．

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16．如圖，將三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，A，D兩點的距離為1，CE=2，∠A=72°，則：
（1）AC和DF的關(guān)系式為AC=DF，AC∥DF．
（2）∠1=108（度）；
（3）BF=4．

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13．如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，BC的延長線與⊙O的切線AF交于點F．
（1）求證：∠ABC=2∠CAF；
（2）若AC=2$\sqrt{10}$，sin∠CAF=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，求BE的長．

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20．（1）因式分解：（x-y）（3x-y）+2x（3x-y）；
（2）設(shè)y=kx，是否存在實數(shù)k，使得上式的化簡結(jié)果為x2？求出所有滿足條件的k的值．若不能，請說明理由．

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10．分解因式 
（1）9a2-4b2　　　
（2）（x+2）（x-3）-3x+10．

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17．如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點E，AB⊥CD，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F．若⊙O的半徑為5，cos∠BCD=$\frac{4}{5}$，那么線段AD=8．

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14．（1）已知：如圖（1），AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求證：BC=ED．
（2）如圖（2），AB是⊙O的切線，切點為A，OA=1，∠AOB=60°，求圖中陰影部分的面積．

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15．閱讀下面的材料，解答提出的問題：
已知：二次三項式x2-4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式及m的值．
解：設(shè)另一個因式為（x+n），由題意，得：
x2-4x+m=（x+3）（x+n）
則x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴$\left\{\begin{array}{l}{n+3=-4}\\{m=3n}\end{array}\right.$．
解得：m=-21，n=-7
∴另一個因式為（x-7），m的值為-21．
提出問題：
（1）已知：二次三項式x2+5x-p有一個因式是（x-1），求p的值．
（2）已知：二次三項式2x2+3x-k有一個因式是（x-5），求另一個因式及k的值．

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