Question

．拋物線(xiàn)y=﹣x²+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是　　　　　　．

　

Answer 1

　﹣3＜x＜1　．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象．

【專(zhuān)題】壓軸題．

【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x=﹣1，一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），可推出另一交點(diǎn)為（﹣3，0），結(jié)合圖象求出y＞0時(shí)，x的范圍．

【解答】解：根據(jù)拋物線(xiàn)的圖象可知：

拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x=﹣1，已知一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），

根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，則另一交點(diǎn)為（﹣3，0），

所以y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣3＜x＜1．

故答案為：﹣3＜x＜1．

【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與對(duì)稱(chēng)性，找出拋物線(xiàn)y=﹣x²+bx+c的完整圖象．