Question

已知：拋物線與軸分別交于點A（-3，0），B（m，0）.將y₁向右平移4個單位得到y(tǒng)₂.

(1)求b的值；

(2)求拋物線y₂的表達式；

(3)拋物線y₂與軸交于點D，與軸交于點E、F（點E在點F的左側(cè)），記拋物線在D、F之間的部分為圖象G（包含D、F兩點），若直線與圖象G有一個公共點，請結(jié)合函數(shù)圖象，求直線與拋物線y₂的對稱軸交點的縱坐標t的值或取值范圍.

Answer 1

.解：

（1）把A（-3，0）代入

∴b=4……………………………………2分

∴y₁的表達式為：

（2）將y₁變形得：y₁=(x+2)²-1

據(jù)題意y₂=(x+2-4)²-1=(x-2)²-1

∴拋物線y₂的表達式為…………………………………4分

（3）的對稱軸x=2

∴頂點（2，-1）

∵直線過定點（-1，-1）

當直線與圖像G有一個公共點時

…………………………………… 4分

當直線過F（3，0）時，直線

把x=2代入

∴

當直線過D（0，3）時，直線

把x=2代入

∴

即

∴結(jié)合圖象可知或.…………………………………… 6分