【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，以AD為直徑在矩形內(nèi)作半圓，點(diǎn)E為半圓上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合），連接DE、CE，當(dāng)△DEC為等腰三角形時(shí)，DE的長(zhǎng)為_____．

【答案】4或

【解析】

分四種情形分別求解即可解決問題．

①當(dāng)DE=DC時(shí)，△CDE是等腰三角形，此時(shí)DE=DC=AB=4．

②當(dāng)CD=CE時(shí)，△CDE是等腰三角形．

此時(shí)CD、CE是⊙O的切線，連接OC交DE于F．

∵CD=CE，OD=OE，

∴OC垂直平分線段DE，

∴DF=EF=，

∴．

③當(dāng)EC=ED時(shí)，△ECD是等腰三角形．

作EH⊥CD于H，交⊙O于E′，作OF⊥EE′．

在Rt△EFO中，，

∴，

∴，

，

綜上所述，DE的長(zhǎng)為4或或或．

故答案為4或或或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A，C不重合），連接DE，作EF⊥DE交射線BA于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作MN∥BC分別交CD，AB于點(diǎn)M、N，作射線DF交射線CA于點(diǎn)G．

（1）求證：EF＝DE；

（2）當(dāng)AF＝2時(shí)，求GE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝（n為常數(shù)）．

（1）當(dāng)n＝1時(shí)，

①點(diǎn)P（﹣3，m）在此函數(shù)圖象上，求m的值．

②當(dāng)﹣4≤x≤3時(shí)，求此函數(shù)的最大值和最小值．

（2）當(dāng)x＜n時(shí)，若此函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，求n的取值范圍．

（3）若n＞0，當(dāng)此函數(shù)的圖象與以A（0，3）、B（5，﹣2）、C（﹣5，﹣2）、D（﹣5，3）為頂點(diǎn)的四邊形的邊有且只有四個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展了“創(chuàng)建文明校園”活動(dòng)周，活動(dòng)周設(shè)置了“A：文明禮儀，B：生態(tài)環(huán)境，C：交通安全，D：衛(wèi)生保潔”四個(gè)主題，每個(gè)學(xué)生選一個(gè)主題參與．為了解活動(dòng)開展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人；

（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A”所在扇形的圓心角等于 度；

（4）小明和小華各自隨機(jī)參加其中的一個(gè)主題活動(dòng)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方式，求他們恰好同時(shí)選中“文明禮儀”或“生態(tài)環(huán)境”主題的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于，交軸于，直線平行于軸，與拋物線另一個(gè)交點(diǎn)為．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若拋物線與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，是軸上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)且為邊的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)國(guó)家“垃圾分類進(jìn)校園”的號(hào)召，某校準(zhǔn)備購(gòu)買新的分類垃圾箱進(jìn)行更換，已知購(gòu)買5個(gè)A類垃圾箱和4個(gè)B類垃圾箱需花費(fèi)1600元，購(gòu)買3個(gè)A類垃圾箱的費(fèi)用恰好等于購(gòu)買4個(gè)B類垃圾箱的費(fèi)用．

（1）求購(gòu)買一個(gè)A類垃圾箱和一個(gè)B類垃圾箱各需多少元；

（2）該校計(jì)劃用不超過9000元的經(jīng)費(fèi)購(gòu)買A類和B類垃圾箱共50個(gè)，其中A類垃圾箱的數(shù)量不低于25個(gè)，則本次可以選擇的方案有幾種；

（3）在(2)的條件下哪種方案的費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象與x軸交于A（﹣1，0），對(duì)稱軸為直線x＝1，與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，3）之間（不包括這兩個(gè)點(diǎn)），下列結(jié)論：

①當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0；②﹣1＜a＜﹣；③當(dāng)m≠1時(shí)，a+b＞m（am+b）；④4ac﹣b2＞8a其中正確的結(jié)論是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠制作兩種手工藝品，每天每件獲利比多105元，獲利30元的與獲利240元的數(shù)量相等．

（1）制作一件和一件分別獲利多少元？

（2）工廠安排65人制作，兩種手工藝品，每人每天制作2件或1件．現(xiàn)在在不增加工人的情況下，增加制作．已知每人每天可制作1件（每人每天只能制作一種手工藝品），要求每天制作，兩種手工藝品的數(shù)量相等．設(shè)每天安排人制作，人制作，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在（1）（2）的條件下，每天制作不少于5件．當(dāng)每天制作5件時(shí)，每件獲利不變．若每增加1件，則當(dāng)天平均每件獲利減少2元．已知每件獲利30元，求每天制作三種手工藝品可獲得的總利潤(rùn)（元）的最大值及相應(yīng)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”．為此，某市就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：

Ａ組：；Ｂ組：

Ｃ組：Ｄ組：

請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問題：

（1）Ｃ組的人數(shù)是；

（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)；

（3）若該轄區(qū)約有24 000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有多少？

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