【題目】如圖，在菱形中，點的坐標為，對角線相交于點.雙曲線經過點，交的延長線于點，則過點的雙曲線表達式為（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

過點C作CF⊥x軸于點F，由A點坐標可得菱形的邊長，利用菱形面積可求出CF的長，由勾股定理可求出OF的長，即可得出C點坐標，進而可求出AC中點D的坐標，代入雙曲線解析式可得k的值，根據(jù)CF的長可得E點縱坐標，代入雙曲線解析式即可求出E點的橫坐標，即可得答案.

過點C作CF⊥x軸于點F，

∵OBAC＝160，A點的坐標為（10，0），

∴S菱形OABC=OACF＝OBAC＝×160＝80，菱形OABC的邊長為10，

∴CF＝8，

在Rt△OCF中，

∵OC＝10，CF＝8，

∴OF＝＝＝6，

∴C（6，8），

∵點D是線段AC的中點，

∴D點坐標為（，），即（8，4），

∵雙曲線y＝（x＞0）經過D點，

∴4＝，即k＝32，

∴雙曲線的解析式為：y＝（x＞0），

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】拋物線：與軸交于兩點（在的左側），與軸交于點．

（1）求拋物線的解析式及兩點的坐標；

（2）求拋物線的頂點坐標；

（3）將拋物線向上平移3個單位長度，再向右平移個單位長度，得到拋物線．①若拋物線的頂點在內，求的取值范圍；②若拋物線與線段只有一個交點，直接寫出的取值范圍．

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【題目】如圖，航拍無人機從A處測得一幢建筑物頂部B的仰角為45°，測得底部C的俯角為60°，此時航拍無人機與該建筑物的水平距離AD為110m，那么該建筑物的高度BC約為_____m（結果保留整數(shù)，≈1.73）．

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【題目】某超市用1200元購進一批甲玩具，用800元購進一批乙玩具，所購甲玩具件數(shù)是乙玩具件數(shù)的，已知甲玩具的進貨單價比乙玩具的進貨單價多1元．

（1）求：甲、乙玩具的進貨單價各是多少元？

（2）玩具售完后，超市決定再次購進甲、乙玩具（甲、乙玩具的進貨單價不變），購進乙玩具的件數(shù)比甲玩具件數(shù)的2倍多60件，求：該超市用不超過2100元最多可以采購甲玩具多少件？

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【題目】在邊長為2的菱形中，，是邊的中點，若線段繞點旋轉得線段，

（Ⅰ）如圖①，線段的長__________．

（Ⅱ）如圖②，連接，則長度的最小值是__________．

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【題目】有大小兩種貨車，輛大貨車與輛小火車一次可以運貨噸，輛大貨車與輛小貨車一次可以運貨噸.

（1）求輛大貨車和輛小貨車一次可以分別運多少噸；

（2）現(xiàn)有噸貨物需要運輸，貨運公司擬安排大小貨車共輛把全部貨物一次運完.求至少需要安排幾輛大貨車？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（6分）在一個不透明的口袋裝有三個完全相同的小球，分別標號為1、2、3．求下列事件的概率：

（1）從中任取一球，小球上的數(shù)字為偶數(shù)；

（2）從中任取一球，記下數(shù)字作為點A的橫坐標x，把小球放回袋中，再從中任取一球記下數(shù)字作為點A的縱坐標y，點A（x，y）在函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y關于x的函數(shù)表達式是，下列結論不正確的是（ ）

A.若，函數(shù)的最大值是5

B.若，當時，y隨x的增大而增大

C.無論a為何值時，函數(shù)圖象一定經過點

D.無論a為何值時，函數(shù)圖象與x軸都有兩個交點

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系xOy中的圖形P和直線AB，給出如下定義：M為圖形P上任意一點，N為直線AB上任意一點，如果M，N兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形P和直線AB之間的“確定距離”，記作d（P，直線AB）．

已知A(2，0)，B(0，2)．

（1）求d（點O，直線AB）；

（2）⊙T的圓心為半徑為1，若d(⊙T，直線AB)≤1，直接寫出t的取值范圍；

（3）記函數(shù)的圖象為圖形Q．若d(Q，直線AB)=1，直接寫出k的值．

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