Question

【題目】女本柔弱，為母則剛．說(shuō)的是母親對(duì)子女無(wú)私的愛(ài)，母愛(ài)偉大．值此母親節(jié)來(lái)臨之際，某花店推出一款康乃馨花束，經(jīng)過(guò)近幾年的市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該花束在母親節(jié)的銷售量(束)與銷售單價(jià)(元)之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，已知該花束的成本是每束元．

求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫的取值范圍)；

設(shè)該花束在母親節(jié)盈利為元，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，利潤(rùn)最大；

花店開(kāi)拓新的進(jìn)貨渠道，以降低成本，預(yù)計(jì)在今后的銷售中，母親節(jié)期間該花束的銷售量與銷售單價(jià)仍存在中的關(guān)系若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為元，且銷售利潤(rùn)不低于元的銷售目標(biāo)，該花束每束的成本應(yīng)不超過(guò)多少元，

Answer 1

【答案】，售價(jià)定為240元時(shí)，利潤(rùn)最大為9800元；該花束每束的成本應(yīng)不超過(guò)元

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法將圖中點(diǎn)的坐標(biāo)求出一次函數(shù)解析式即可；

（2）根據(jù)利潤(rùn)＝（售價(jià)﹣成本）×銷售量列出函數(shù)關(guān)系式；

（3）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而求解即可．

解：設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為

由題圖知該函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)

則

解得

關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為

由題知

，

當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為元；

設(shè)該花束每束的成本為元，

由題意知

解得

答:該花束每束的成本應(yīng)不超過(guò)元．