如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，5）（0，2）（4，2），直線l的解析式為y = kx+5－4k（k > 0）．

（1）當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，求一次函數(shù)的解析式；

（2）通過計(jì)算說明：不論k為何值，直線l總經(jīng)過點(diǎn)D；

（3）直線l與y軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)N是線段DM上的一點(diǎn)， 且△NBD為等腰三角形，試探究：

①當(dāng)函數(shù)y = kx+5－4k為正比例函數(shù)時(shí)，點(diǎn)N的個(gè)數(shù)有       個(gè)；

②點(diǎn)M在不同位置時(shí)，k的取值會(huì)相應(yīng)變化，點(diǎn)N的個(gè)數(shù)情況可能會(huì)改變，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N所有不同的個(gè)數(shù)情況以及相應(yīng)的k的取值范圍．


（1）；（2）見解析；

（3）①、2；②；當(dāng)k≥2時(shí)，有3個(gè)點(diǎn)；當(dāng)＜k＜2時(shí)，有2個(gè)點(diǎn)；當(dāng)k=時(shí)，有0個(gè)；當(dāng)0＜k＜時(shí)，有1個(gè)．

【解析】（1）將點(diǎn)B（0,2）代入y=kx+5－4k得

（2）由題意可得：點(diǎn)D坐標(biāo)為（4,5）

把x=4代入y=kx+5－4k得y=5    ∴不論k為何值，直線l總經(jīng)點(diǎn)D；

（3）①2

②當(dāng)k≥2時(shí)，有3個(gè)點(diǎn)；當(dāng)＜k＜2時(shí)，有2個(gè)點(diǎn)；當(dāng)k=時(shí)，有0個(gè)；當(dāng)0＜k＜時(shí)，有1個(gè)。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


分式方程的解是       ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線與x軸､y軸分別交于A､B兩點(diǎn)，∠ABC=60°，BC與x軸交于C．

（1）求直線BC的解析式；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（不與A､C重合），同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿C－B－A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（不與C､A重合），動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是每秒1個(gè)單位長度，動(dòng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是每秒2個(gè)單位長度．設(shè)△APQ的面積為S，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)t=4秒時(shí)，y軸上有一點(diǎn)M，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)N，使以A､Q､M､N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在，請(qǐng)直接寫出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


觀察下列各等式：，，，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：

＝________（n為正整數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在Rt△ABC中，∠C=90°，，把這個(gè)直角三角形繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后得到Rt△A'B'C，其中點(diǎn)B' 正好落在AB上，A'B'與AC相交于點(diǎn)D，那么     ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合．三角板的一邊交CD于點(diǎn)F，另一邊交CB的延長線于點(diǎn)G．

（1）求證：EF＝EG；

（2）如圖2，移動(dòng)三角板，使頂點(diǎn)E始終在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖3，將（2）中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且使三角板的一邊經(jīng)過點(diǎn)B，其他條件不變，若AB＝a，BC＝b，請(qǐng)直接寫出的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)ａ、ｂ為非負(fù)實(shí)數(shù)，則當(dāng)代數(shù)式取得最小值時(shí)，=         。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


鄭州市花卉種植專業(yè)戶王有才承包了30畝花圃，分別種植康乃馨和玫瑰花，有關(guān)成本、銷售額見下表：

種植種類

成本（萬元/畝）

銷售額（萬元/畝）

康乃馨

2.4

3

玫瑰花

2

2.5

（1）2012年，王有才種植康乃馨20畝、玫瑰花10畝，求王有才這一年共收益多少萬元？（收益=銷售額-成本）

（2）2013年，王有才繼續(xù)用這30畝花圃全部種植康乃馨和玫瑰花，計(jì)劃投入成本不超過70萬元.若每畝種植的成本、銷售額與2012年相同，要獲得最大收益，他應(yīng)種植康乃馨和玫瑰花各多少畝？

（3）已知康乃馨每畝需要化肥500kg,玫瑰花每畝需要化肥700kg，根據(jù)（2）中的種植畝數(shù)，為了節(jié)約運(yùn)輸成本，實(shí)際使用的運(yùn)輸車輛每次裝載化肥的總量是原計(jì)劃每次裝載總量的2倍，結(jié)果運(yùn)輸全部化肥比原計(jì)劃減少2次.求王有才原定的運(yùn)輸車輛每次可裝載化肥多少千克？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(0，3)，B(6，3)，C(6，0)，拋物線過點(diǎn)B。

（1）若a＝－l，且拋物線與矩形有且只有三個(gè)交點(diǎn)B、D、E，求△ BDE的面積S的最大值；

（2）若拋物線與矩形有且只有三個(gè)交點(diǎn)B、M、N，線段MN的垂直平分線l過點(diǎn)C，交線段OA于點(diǎn)F。當(dāng)AF＝1時(shí)，求拋物線的解析式。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案