16．如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)．

分析 根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．

解答 解：∵∠1是△ABF的外角，
∴∠1=∠A+∠B．
∵∠2=∠D+∠C．
∵∠D+∠1+∠2=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠E+∠1+∠2=180°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查三角形外角性質(zhì)與內(nèi)角和定理．將∠A+∠B+∠C+∠D+∠E拼湊在一個(gè)三角形中是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則tanA的值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知：在△ABC中，AB=AC，CD是AB邊上的高，點(diǎn)P是AC邊上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC，垂足為E，交CD于點(diǎn)F．
（1）如圖1所示，若AD=CD，探究線(xiàn)段PF，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2所示，若AD=kCD，求$\frac{PF}{CE}$的值（用含k的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．（1）如圖1的圖形我們把它稱(chēng)為“8字形”，請(qǐng)說(shuō)明∠A+∠B=∠C+∠D．
（2）閱讀下面的內(nèi)容，并解決后面的問(wèn)題：
如圖2，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度數(shù)．
解：∵AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
由（1）的結(jié)論得：$\left\{\begin{array}{l}{∠P+∠3=∠1+∠B①}\\{∠P+∠2=∠4+∠D②}\end{array}\right.$
①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D
∴∠P=$\frac{1}{2}$（∠B+∠D）=26°．
①如圖3，直線(xiàn)AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，請(qǐng)猜想∠P的度數(shù)，并說(shuō)明理由．
②在圖4中，直線(xiàn)AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、∠D的關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論，無(wú)需說(shuō)明理由．
③在圖5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、∠D的關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論，無(wú)需說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，∠ADC=85°，在探究“四點(diǎn)共圓的條件”的活動(dòng)中，知道∠ADC與∠ABC互補(bǔ)，若∠EBC是ABCD的一個(gè)外角，則∠EBC=85°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖，在△ABC中，下列有關(guān)說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）
A．∠ADB=∠1+∠2+∠3B．∠ADE＞∠BC．∠AED=∠1+∠2D．∠AEC＜∠B

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，一只杯子的上下底面分別是直徑為5cm和7.5cm的圓，母線(xiàn)AB的長(zhǎng)為15cm．
（1）求杯子的側(cè)面積．
（2）從點(diǎn)B出發(fā)，繞著杯子兩圈畫(huà)一條裝飾線(xiàn)，終點(diǎn)為A，求裝飾線(xiàn)的最短長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．下列5個(gè)說(shuō)法：
①兩個(gè)形狀相同的圖形稱(chēng)為全等圖形；
②兩個(gè)圓是全等圖形；
③兩個(gè)正方形是全等圖形；
④全等圖形的形狀和大小都相同；
⑤面積相等的兩個(gè)三角形是全等圖形．
其中，說(shuō)法正確的是④．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=-$\frac{3}{4}$x+3的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（4，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案