【題目】如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向上，且AM =海里，那么該船繼續(xù)航行______海里可使?jié)O船到達離燈塔距離最近的位置.

【答案】．

【解析】

根據(jù)題意知，過M作東西方向的垂線,設(shè)垂足為N，MN即為漁船離燈塔距離最近的距離，在Rt△AMN中，可知∠MAN= 30，AM = 海里，利用余弦定理即可求出輪船航行的最短距離AN．

如圖，過M作東西方向的垂線,設(shè)垂足為N，

易知:∠MAN = 90°- 60° = 30°，

在Rt△AMN中，

∵∠ANM = 90°，∠MAN= 30，AM = 海里，

∴AN=AM×cos∠MAN= ×海里，

故該船繼續(xù)航行海里可使?jié)O船到達離燈塔距離最近的位置．

故答案為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點，分別是邊，上的動點，沿所在的直線折疊，使點的對應(yīng)點始終落在邊上，若為直角三角形，則的長為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，正方形BDEF的邊長為2，將正方形BDEF繞點B旋轉(zhuǎn)一周，連接AE、BE、CD．

(1)請找出圖中與△ABE相似的三角形，并說明理由；

(2)求當點E在線段AF上時CD的長；

(3)設(shè)AE的中點為M，連接FM，試求FM長的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，開口向下的拋物線與軸交于點、，與軸交于點，點是第一象限內(nèi)拋物線上的一點．

（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)四邊形的面積為，求的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D是△ABC的BC邊上一點，連接AD，作△ABD的外接圓，將△ADC沿直線AD折疊，點C的對應(yīng)點E落在⊙O上．

（1）求證：AE＝AB．

（2）填空：

①當∠CAB＝90°，cos∠ADB＝，BE＝2時，邊BC的長為　 　．

②當∠BAE＝　 　時，四邊形AOED是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝－x＋8與x軸交于A點，與y軸交于B點，動點P從A點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿AO方向向點O勻速運動，同時動點Q從B點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BA方向向點A勻速運動，當一個點停止運動，另一個點也隨之停止運動，連接PQ，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t≤3）．

（1）寫出A，B兩點的坐標；

（2）當t為何值時，以點A，P，Q為頂點的三角形與△ABO相似，并直接寫出此時點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，點是右側(cè)半圓上的一個動點，點是左側(cè)半圓的中點，是的切線，切點為，連接交于點．點為射線上一動點，連接，，．

（1）當時， 求證：．

（2）若的半徑為，請?zhí)羁眨?/span>

①當四邊形為正方形時，

②當 時， 四邊形為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝12，AD＝15，E是CD上的點，將△ADE沿折痕AE折疊，使點D落在BC邊上點F處，點P是線段CB延長線上的動點，連接PA，若△PAF是等腰三角形，則PB的長為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生每天的睡眠情況，某初中學(xué)校從全校800名學(xué)生中隨機抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了他們平均每天的睡眠時間（單位：h），統(tǒng)計結(jié)果如下：9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9．在對這些數(shù)據(jù)整理后，繪制了如圖的統(tǒng)計圖表：

睡眠時間分組統(tǒng)計表：

組別

睡眠時間分組

人數(shù)（頻數(shù)）

1

7≤t＜8

m

2

8≤t＜9

11

3

9≤t＜10

n

4

10≤t＜11

4

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）m＝　 　，n＝　 　，a＝　 　，b＝　 　；

（2）抽取的這40名學(xué)生平均每天睡眠時間的中位數(shù)落在　 　組（填組別）；在扇形統(tǒng)計圖中，第4組所在扇形的圓心角是　 　度；

（3）如果按照學(xué)校要求，學(xué)生平均每天的睡眠時間應(yīng)不少于9h．請估計該校學(xué)生中睡眠時間符合要求的人數(shù)．

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