已知，如圖，B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點，BM=6cm，求CM和AD的長．


【考點】兩點間的距離．

【專題】方程思想．

【分析】由已知B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，所以設(shè)AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根據(jù)已知分別用x表示出AD，MD，從而得出BM，繼而求出x，則求出CM和AD的長．

【解答】解：設(shè)AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm

所以AD=AB+BC+CD=10xcm                          

因為M是AD的中點

所以AM=MD=AD=5xcm

所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm                    

因為BM=6 cm，

所以3x=6，x=2                       

故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，

AD=10x=10×2=20 cm．

【點評】本題考查了兩點間的距離，利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若AD//BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，

則∠CAD的度數(shù)為（    ）

A、30°          B、40°

 C、50°          D、60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某校為了了解本校七年級學生課外閱讀的喜好，隨機抽取該校七年級部分學生進行問卷調(diào)査（每人只選一種書籍）．下圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）這次活動一共調(diào)查了　　　　　　名學生；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于　　　　　　度；

（3）補全條形統(tǒng)計圖；

（4）若該年級有600名學生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學生人數(shù)約是　　　　　　．

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，陰影部分的面積是（　�。�

A．a(chǎn)b﹣π（）2 B．a(chǎn)b﹣    C．a(chǎn)b﹣2    D．a(chǎn)b﹣（）2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，每個表格中的四個數(shù)都是按相同規(guī)律填寫的：

根據(jù)此規(guī)律確定x的值為　　　　　　．

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


拋物線y=（x﹣1）2+2的頂點坐標是（　�。�

A．（1，2） B．（1，﹣2）   C．（﹣1，2）   D．（﹣1，﹣2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件．如果全組共有x名同學，則根據(jù)題意列出的方程是（　�。�

A．x（x+1）=182 B．x（x+1）=182×  C．x（x﹣1）=182    D．x（x﹣1）=182×2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，點A（3，5）關(guān)于原點O的對稱點為點C，分別過點A，C作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=（0＜k＜15）的圖象交于點B，D，連接AD，BC，AD與x軸交于點E（﹣2，0）．

（1）求k的值；

（2）直接寫出陰影部分面積之和．

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


2x2﹣3x+1=0（公式法）

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