如圖，P是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB，則點(diǎn)P與P′之間的距離為PP′=______，∠APB=_______度．

 

 

6；150

 

【解析】

【解析】
連接PP'，由旋轉(zhuǎn)可知：△P'AB≌△PAC，
所以∠CAP=∠BAP'，AP=AP'=6，CP=BP'=10
又∵∠CAP+∠PAB=60°，
∴∠P'AP=∠BAP'+∠BAP=60°，
∴△P'AP是等邊三角形，
∴AP=AP'=PP'=6，∠APP'=60°，
∵62+82=102，
∴P'P2+PB2=P'B2，
∴△P'PB是直角三角形，
∴∠P'PB=90°
∴∠APB=∠P'PB+∠APP'=150°．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：青島版八年級(jí)下6.4三角形的中位線 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，AD平分∠BAC，CE⊥AD于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接DF，已知AB=16，AC=10，求DF的長(zhǎng)．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：青島版八年級(jí)下7.3 根號(hào)2是有理數(shù)嗎 題型：選擇題

下列各數(shù)中，3．14159，0．131131113······，－π，，，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）

A．1個(gè)　　　　B．2個(gè)　　　C．3個(gè)　　　D．4個(gè)

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：青島版八年級(jí)下7.3 根號(hào)2是有理數(shù)嗎 題型：解答題

在：，，0，3．14，，，7．151551…（每相鄰兩個(gè)“1”之間依次多一個(gè)“5”）中，
整數(shù)集合{ …}，
分?jǐn)?shù)集合{ …}，
無(wú)理數(shù)集合{ …}．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：青島版八年級(jí)下7.4 勾股定理的逆定理 題型：選擇題

如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，若小方格的邊長(zhǎng)為1，則△ABC的形狀是（ ）

A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：青島版八年級(jí)下7.5 平方根 題型：選擇題

下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．任何數(shù)都有平方根

B．一個(gè)數(shù)的平方根都有兩個(gè)

C．－4是16的平方根

D．(-5)2沒(méi)有平方根

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：青島版八年級(jí)下7.4 勾股定理的逆定理 題型：填空題

在△ABC中，若AB=n2-1，AC=2n，BC=n2+1，則∠A=______度．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：青島版八年級(jí)下8.3+列一元一次不等式 題型：選擇題

用不等式表示a的一半與2的差大于﹣1，正確的是（　�。�

A． B．﹣2＞﹣1 C．（a﹣2）≥﹣1 D．a﹣2＜﹣1

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：青島版八年級(jí)下8.3列一元一次不等式 題型：填空題

有如圖所示的兩種廣告牌，其中圖1是由兩個(gè)等腰直角三角形構(gòu)成的，圖2是一個(gè)矩形，從圖形上確定這兩個(gè)廣告牌面積的大小關(guān)系，并將這種大小關(guān)系用含字母a、b的不等式表示為　　 ．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案