【題目】如圖，已知菱形ABCD中，DE⊥AB于點E，DE = 4cm，∠A =45°，求菱形ABCD的面積和梯形DEBC的中位線長（精確到0.1cm）

【答案】菱形ABCD的面積是22.7cm，梯形DEBC的中位線長是3.7cm.

【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD=DC=AB，

∵DE⊥AB，

∴∠AED=90°，

∵∠A=45°，

∴△ADE是等腰直角三角形，∴AE=DE=4，

由勾股定理得，AD=，

∴AB=，

∴菱形ABCD的面積為DE×AB=4×=≈22.7cm，

∵BE=-4，CD=AD=，

∴梯形DEBC的中位線長（-4+）÷2=-2≈3.7cm.

答：菱形ABCD的面積是22.7cm，梯形DEBC的中位線長是3.7cm.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為5，點A的坐標為（﹣4，0），點B在y軸上，若反比例函數(shù)（k≠0）的圖象過點C，則該反比例函數(shù)的表達式為（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形的頂點與坐標原點重合，其邊長為2，點，點分別在軸， 軸的正半軸上.函數(shù)的圖像與交于點，函數(shù)為常數(shù)， )的圖像經(jīng)過點，與交于點，與函數(shù)的圖像在第三象服內交于點，連接.

(1)求函數(shù)的表達式，并直接寫出兩點的坐標;

(2)求的面積.

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【題目】用“>”或“<”填空．

(1) 3.4 _____0 (2) 0 ______-22. 8

(3 ) -3______-4 (4) -______-0.3

(5) -0. 66_____- (6) -______-3.14

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們運用圖（Ⅰ）中大正方形的面積可表示為（a+b）2，也可表示為c3+4（ab），即（a+b）2=c2+4（ab）由此推導出一個重要的結論a2+b2=c2，這個重要的結論就是著名的“勾股定理”．這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數(shù)學規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字證明”．

（1）請你用圖（Ⅱ）（2002年國際數(shù)學家大會會標）的面積表達式驗證勾股定理（其中四個直角三角形的較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c）．

（2）請你用（Ⅲ）提供的圖形進行組合，用組合圖形的面積表達式驗證：（x+2y）2=x2+4xy+4y2．

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【題目】已知AM∥CN，點B為平面內一點，AB⊥BC于B．

（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關系________；

（2）如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，求證：∠ABD=∠C；

（3）如圖3，在（2）問的條件下，點E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數(shù)．

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