12．如圖，已知AD=BC，AC=BD．請(qǐng)?zhí)骄浚篛A與OB是否相等？若相等，請(qǐng)證明；若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．

分析 連接AB，利用SSS判定△DAB≌△CBA，進(jìn)而可得∠DBA=∠CAB，再根據(jù)等角對(duì)等邊可得AO=BO．

解答 解：AO=BO，
理由：連接AB，
在△ADB和△BCA中$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{DB=AC}\\{AB=BA}\end{array}\right.$，
∴△DAB≌△CBA（SSS），
∴∠DBA=∠CAB，
∴OA=OB．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是正確作出輔助線．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．某公園“6.1”期間舉行特優(yōu)讀書(shū)游園活動(dòng)，成人票和兒童票均有較大折扣．張凱、李利都隨他們的家人參加了本次活動(dòng)．王斌也想去，就去打聽(tīng)張凱、李利買門(mén)票共花了多少錢(qián)．張凱說(shuō)他家去了3個(gè)大人和4個(gè)小孩，共花了38元錢(qián)；李利說(shuō)他家去了4個(gè)大人和2個(gè)小孩，共花了44元錢(qián)．王斌家計(jì)劃去1個(gè)大人和1個(gè)小孩，請(qǐng)你幫他計(jì)算一下，需準(zhǔn)備（　　）元錢(qián)．
A．12B．24C．34D．36

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知：如圖，AB=CD，AD=BC，P為AC上任一點(diǎn)，過(guò)P的直線分別交AD、CB的延長(zhǎng)線于E、F．求證：∠E=∠F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．解方程：2x2+x-4=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．等腰直角三角形T的面積為正方形S的兩倍，則T的一條直角邊與S邊長(zhǎng)之比為？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，△ABC中，AB=4，點(diǎn)D在AB邊上移動(dòng)（不與A，B重合），DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，連接CD，設(shè)S△ABC=S，S△DCE=S1．
（1）當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí)，求S1：S的值．
（2）若AD=x，$\frac{{S}_{1}}{S}$=y，試用x的代數(shù)式表示y，并求x的取值范圍；
（3）是否存在點(diǎn)D，使得S1＞$\frac{1}{4}$S成立？若存在，求出點(diǎn)D的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．小威遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在Rt△ABC中，AC=BC，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，AE⊥GC，BF⊥GC，垂足為F，E，連接DE．
小威通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，如圖2，連接DF，證明△ADE≌△CDF，使問(wèn)題得到解決．

參考小威思考問(wèn)題的方法，解答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)閱讀材料解答AE與CF的數(shù)量關(guān)系，DE與EF的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖3，如果把上題中條件“AC=BC”改為“AC=kBC”（k為常數(shù)，k＞0），其他條件不變，求$\frac{EF}{DE}$的值．（用含k的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚�(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的關(guān)系式為（　　）
A．x（x+1）=28B．x（x-1）=28×2C．x（x+1）=28D．x（x-1）=28

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，不正確的是（　�。�
A．如果a=b，那么a-c=b-cB．如果$\frac{a}{c}=\frac{c}$，那么a=b
C．如果ac2=bc2，那么a=bD．如果a（c2+1）=b（c2+1），那么a=b

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同步練習(xí)冊(cè)答案