Question

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，且點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部．將AF延長交邊BC于點(diǎn)G．若，則（用含k的代數(shù)式表示）．

Answer 1

【解析】∵點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，∴DE＝CE．

∵將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，

∴DE＝EF，AF＝AD，∠AFE＝∠D＝90°．

∴CE＝EF．

連接EG．在Rt△ECG和Rt△EFG中，

∵EG＝EG，CE＝EF，∴Rt△ECG≌Rt△EFG（HL），

∴CG＝FG，設(shè)CG＝a，∵，∴GB＝ka．

∴BC＝CG＋BG＝a＋ka＝a（k＋1）．

在矩形ABCD中，AD＝BC＝a（k＋1），

∴AF＝a（k＋1），

AG＝AF＋FG＝a（k＋1）＋a＝a（k＋2）．

在Rt△ABG中，．

∴．

【難度】較難