
解:(1)∵四邊形PQCB是平行四邊形,
∴QC=PB,即DC-2t=t,
∴15-2t=t,解得t=5;
(2)∵BC與AB不垂直,
∴無論t為何值,四邊形PQCB都不可能是矩形;
(3)分別過點Q、C作QM⊥AB、CN⊥AB,
∵梯形ABCD是直角梯形,AB=18cm,CD=15cm
∴四邊形AMQD是矩形,BN=AB-CD=18-15=3cm,
∵四邊形PQCB是等腰梯形,
∴PM=BN=3cm,
∴DQ=BP-PM,即2t=18-t+3,解得t=7(秒).
分析:(1)若四邊形PQCB是平行四邊形,則QC=PB,即DC-2t=t,求出t的值即可;
(2)由于BC與AB不垂直,所以無論t為何值,四邊形PQCB都不可能是矩形;
(3)分別過點Q、C作QM⊥AB、CN⊥AB,由于梯形ABCD是直角梯形,故四邊形AMQD是矩形,BN=AB-CD,
因為四邊形PQCB是等腰梯形,故PM=BN,由此即可得出t的值.
點評:本題考查的是等腰梯形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì),熟知一組對邊平行(不相等),另一組對邊不平行但相等的四邊形是等腰梯形是解答此題的關(guān)鍵.