Question

15．如圖，五角星繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，使得△ABC與△DEF重合，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)至少為（　　）

• A． 60°
• B． 120°
• C． 72°
• D． 144°

Answer 1

分析 由于五角星的五個角可組成正五邊形，根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到正五邊形的中心角為72°，然后可判斷要使△ABC與△DEF重合，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)至少為2個72°．

解答 解：五角星的五個角可組成正五邊形，而正五邊形的中心角為$\frac{360°}{5}$=72°，
所以五角星繞著它的旋轉(zhuǎn)中心至少順時針旋轉(zhuǎn)2個72°，使得△ABC與△DEF重合．
故選D．

點評 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了正五邊形的性質(zhì)．