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【題目】如圖，二次函數的圖象經過三點．

（1）觀察圖象，寫出三點的坐標，并求出拋物線解析式；

（2）觀察圖象，當取何值時，？

【答案】（1）點A為（，0），點B為（0，），點C為（4，5）；；（2）當時，.

【解析】

（1）直接由二次函數的圖像寫出點A、B、C的坐標，然后利用待定系數法求解析式即可；

（2）先求出拋物線與x軸的另一個交點坐標，由圖像可知，即x軸下方的圖像，即可直接寫出x的取值范圍.

解：（1）如圖：

∴點A為：（，0），點B為（0，），點C為（4，5）；

∵拋物線與y軸相交于點B（0，），

∴，

把點A、C代入解析式，得

，解得：，

∴；

（2）令y=0，則，

∴，，

∴拋物線與x軸的另一個交點的坐標為（3，0），

由圖像可知，

當時，.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明研究了這樣一道幾何題：如圖 1，在ABC 中，把 AB 點 A 順時針旋轉 00 1800 得到 AB ，把 AC 繞點 A 逆時針旋轉 得到 AC ，連接 BC ．當 180° 時， 請問ABC 邊 BC 上的中線 AD 與 BC 的數量關系是什么？ 以下是他的研究過程：

特例驗證：

（1）①如圖 2，當ABC 為等邊三角形時，AD 與 BC 的數量關系為 AD 　　BC ；

②如圖 3，當BAC 900 , BC 8時，則 AD 長為 　　　．

猜想論證：

（2）在圖 1 中，當ABC 為任意三角形時，猜想 AD 與 BC 的數量關系，并給予證明．

拓展應用

（3）如圖 4，在四邊形 ABCD ，，，，，，在四邊形內部是否存在點 P ，使PDC 與PAB 之間滿足小明探究的問題中的邊角關系？若存在， 請畫出點 P 的位置（保留作圖痕跡，不需要說明）并直接寫出PDC 的邊 DC 上的中線 PQ 的長度；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，E為AB延長線上一點，CE交⊙O于點F

（1）求證：BF平分∠DFE；

（2）若EF＝DF，BE＝5，AH＝，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校舉行一場知識競賽活動，競賽共有4小題，每小題5分，答對給5分，答錯或不答給0分，在該學校隨機抽取若干同學參加比賽，成績被制成不完整的統(tǒng)計表如下．

成績

人數（頻數）

百分比（頻率）

0

5

0.2

10

5

15

0.4

20

5

0.1

根據表中已有的信息，下列結論正確的是（　　）

A. 共有40名同學參加知識競賽

B. 抽到的同學參加知識競賽的平均成績?yōu)?0分

C. 已知該校共有800名學生，若都參加競賽，得0分的估計有100人

D. 抽到同學參加知識競賽成績的中位數為15分

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：△ABC中，∠C=45°，點D在AC上，且∠ADB=60°，AB為△BCD外接圓的切線．

（1）用尺規(guī)作出△BCD的外接圓（保留作圖痕跡，可不寫作法）；

（2）求∠A的度數；

（3）求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（3分）如圖，輪船從B處以每小時60海里的速度沿南偏東20°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東50°方向上，輪船航行40分鐘到達C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東10°方向上，則C處與燈塔A的距離是（ ）

A．20海里 B．40海里 C．海里 D．海里

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB，作圖．

步驟1：在OB上任取一點M，以點M為圓心，MO長為半徑畫半圓，分別交OA、OB于點P、Q；

步驟2：過點M作PQ的垂線交 于點C；

步驟3：畫射線OC．

則下列判斷：①=；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正確的個數為（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點，點，與y軸交于點C，且過點．點P、Q是拋物線上的動點．

(1)求拋物線的解析式；

(2)當點P在直線OD下方時，求面積的最大值．

(3)直線OQ與線段BC相交于點E，當與相似時，求點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，BC＝2AB，點E在BC邊上，連接DE、AE，若EA平分∠BED，則的值為（　�。�

A.B.C.D.

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