【題目】如圖所示，數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)米高旗桿的影子落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上，于是他們開(kāi)展了測(cè)算小橋所在圓的半徑的活動(dòng)．小剛身高米，測(cè)得其影長(zhǎng)為米，同時(shí)測(cè)得的長(zhǎng)為米，的長(zhǎng)為米，測(cè)得小橋拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離，即的長(zhǎng)）為米，則小橋所在圓的半徑為（ ）

A. B. 5 C. D. 6

【答案】B

【解析】

小橋所在圓的圓心為點(diǎn)O，連結(jié)OG，設(shè)⊙O的半徑為r米．先利用平行投影的性質(zhì)和相似的性質(zhì)得到＝，于是可求出GH＝8米，再根據(jù)垂徑定理得到點(diǎn)O在直線MN上，GM＝HM＝GH＝4米，然后根據(jù)勾股定理得到r2＝（r2）2＋16，再解方程即可．

解答：解：如圖，設(shè)小橋的圓心為O，連接OM、OG．設(shè)小橋所在圓的半徑為r米．

∵＝，

∴＝

解得EF＝12，

∴GH＝1231＝8（米）．

∵MN為弧GH的中點(diǎn)到弦GH的距離，

∴點(diǎn)O在直線MN上，GM＝HM＝GH＝4米．

在Rt△OGM中，由勾股定理得：OG2＝OM2＋GM2，

即r2＝（r2）2＋16，

解得：r＝5．

答：小橋所在圓的半徑為5米．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,△ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A(2,3),B(1,0),C(1,2).

(1)在圖中畫出△ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的

(2)直接寫出 三點(diǎn)的坐標(biāo):

( )， ( )， ( )；

(3)如果要使以 B、C、D 為頂點(diǎn)的三角形與△ABC 全等,直接寫出所有符合條件的點(diǎn) D 坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)．

求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；

點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，若，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一幅長(zhǎng)，寬的風(fēng)景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果要求風(fēng)景畫的面積是整個(gè)掛圖的．若設(shè)金色紙邊的寬為．根據(jù)題意列方程，并整理得（ ）

A. x2-65x+350=0 B. x2+65x-350=0 C. x2+65x-225=0 D. x2-65x+225=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形中，，，已知，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)垂直于的射線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，、兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)問(wèn)為秒．

________，________．（用的代數(shù)式表示）；

當(dāng)為何值時(shí)，四邊形構(gòu)成平行四邊形？

若為等腰三角形，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，，分別是，的中點(diǎn)，，為上的點(diǎn)，連接、，若，，，則圖中陰影部分的面積為( )

A. 1cm2 B. 1.5cm2 C. 2cm2 D. 3cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2﹣bx+c交x軸于點(diǎn)A（1，0），交y軸于點(diǎn)B，對(duì)稱軸是x=2．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最��？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在矩形中，，，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)．以、為鄰邊作第個(gè)平行四邊形，對(duì)角線相交于點(diǎn)；再以、為鄰邊作第個(gè)平行四邊形，對(duì)角線相交于點(diǎn)；再以、為鄰邊作第個(gè)平行四邊形…依此類推．

求矩形的面積；

求第個(gè)平行四邊形，第個(gè)平行四邊形和第個(gè)平行四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）.

（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是________（填A或B或C）

A．a2-2ab+b2=（a-b）2

B．a2-b2=（a+b）（a-b）

C．a2+ab=a（a+b）　　

（2）應(yīng)用你從（1）中選出的等式，完成下列各題：

①已知x2-4y2=12,x+2y=4,求x-2y的值

②計(jì)算：（1-）（1-）（1-）…（1-）（1-）

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