在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，），（3，4）．
（1）求拋物線的表達(dá)式及對(duì)稱軸；
（2）設(shè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，記拋物線在，之間的部分為圖象（包含，兩點(diǎn)）．若直線與圖象有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖像，求點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍．
(1)拋物線的表達(dá)式為
對(duì)稱軸
(2)t的取值范圍是

試題分析：（1）將所給的點(diǎn)的坐標(biāo)代入就可求得解析式，利用對(duì)稱軸公式就可以
（2）先確定點(diǎn)C的坐標(biāo)，當(dāng)D點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，此時(shí)t最小，當(dāng)D為BC與對(duì)稱軸的交點(diǎn)時(shí)，此時(shí)的t最大
試題解析：(1)∵經(jīng)過點(diǎn)A（0，-2），B（3，4）．
代入得：

∴拋物線的表達(dá)式為
對(duì)稱軸
(2)由題意可知C（-3，-4）
二次函數(shù)的最小值為-4

由圖象可以看出D點(diǎn)縱坐標(biāo)最小值即為-4，最大值即BC與對(duì)稱軸交點(diǎn)
直線BC的解析式為
當(dāng)X=1時(shí)，
所以t的取值范圍是
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商家計(jì)劃從廠家采購空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共20臺(tái)，空調(diào)的采購單價(jià)y1（元/臺(tái)）與采購數(shù)量x1（臺(tái)）滿足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1為整數(shù)）；冰箱的采購單價(jià)y2（元/臺(tái)）與采購數(shù)量x2（臺(tái)）滿足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2為整數(shù)）．
（1）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的，且空調(diào)采購單價(jià)不低于1200元，問該商家共有幾種進(jìn)貨方案？
（2）該商家分別以1760元/臺(tái)和1700元/臺(tái)的銷售單價(jià)售出空調(diào)和冰箱，且全部售完．在（1）的條件下，問采購空調(diào)多少臺(tái)時(shí)總利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+4與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-2，0），與y軸的交點(diǎn)為C，對(duì)稱軸是x=3，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）經(jīng)過B，C的直線l平移后與拋物線交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)N，當(dāng)以B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)D在x軸上，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PBD≌△PBC？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
（1）求k取值范圍；
（2）當(dāng)k最小的整數(shù)時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）將（2）中求得的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象．請(qǐng)你畫出這個(gè)新圖象，并求出新圖象與直線有三個(gè)不同公共點(diǎn)時(shí)m值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y＝x＋m與拋物線y＝x2－2x＋l交于不同的兩點(diǎn)M、N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)）．
(1)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為B，對(duì)稱軸l與直線y＝x＋m的交點(diǎn)為C，連結(jié)BM、BN，若S△MBC＝S△NBC，求直線MN的解析式；
(2)在(1)條件下，已知點(diǎn)P(t，0)為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
①若△PMN為直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
②若∠MPN>90°，則t的取值范圍是     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知二次函數(shù)經(jīng)過、、C三點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線與直線的一個(gè)交點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）對(duì)于動(dòng)點(diǎn)，求的最大值；
（3）若動(dòng)點(diǎn)M在直線上方的拋物線運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)M做x軸的垂線交x軸于點(diǎn)F，如果直線AP把線段MF分成1:2的兩部分，求點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=x2+0.5x-3頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一段拋物線y=﹣x（x﹣1）（0≤x≤1）記為m1，它與x軸交點(diǎn)為O、A1，頂點(diǎn)為P1；將m1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得m2，交x軸于點(diǎn)A2，頂點(diǎn)為P2；將m2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得m3，交x軸于點(diǎn)A3，頂點(diǎn)為P3，…，如此進(jìn)行下去，直至得m10，頂點(diǎn)為P10，則P10的坐標(biāo)為（　   　）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（-1，0）、（0,3），下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（  ）
A．a(chǎn)bc＜0B．9a+3b+c=0C．a(chǎn)-b="-3" D． 4ac﹣b2＜0

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