Question

【題目】將化成小數后，（1）小數點后第200個數是幾？（2）小數點后300位的數字和是多少？

Answer 1

【答案】4；1350

【解析】

因為＝0.142857142857…，是一個無限循環(huán)小數，按照142857循環(huán)，周期是6。

（1）根據周期問題公式求解即可：

總數÷周期數＝組數，即整除時，結果為周期的最后一個；

總數÷周期數＝組數……余數，即有余數時，余幾就在下個周期中數幾。

（2）先算出每個循環(huán)周期中6個數字的和，再用300除以6，求出循環(huán)組數，用6個循環(huán)數字的和乘以循環(huán)組數即可得解。

因為＝0.142857142857…，是一個無限循環(huán)小數，按照142857循環(huán)，周期是6。

（1）200÷6＝33（組）……2（個）

答：小數點后第200個數是4。

（2）300÷6＝50（組）

（1＋4＋2＋8＋5＋7）×50

＝27×50

＝1350

答：小數點后300位數字的和是1350。