Question

18．若一個(gè)長(zhǎng)方形兩邊長(zhǎng)都增加它們的$\frac{1}{7}$，那么所得新長(zhǎng)方形面積比原長(zhǎng)方形面積增加$\frac{15}{49}$．

Answer 1

分析 設(shè)原來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為a、b，把長(zhǎng)和寬分別看作單位“1”，長(zhǎng)增加$\frac{1}{7}$，也就是a+$\frac{1}{7}$a=$\frac{8}{7}$a，寬增加$\frac{1}{7}$也就是b+$\frac{1}{7}$b=$\frac{8}{7}$b；根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式s=ab，求出增加后的長(zhǎng)方形的面積，減去原來長(zhǎng)方形的面積，用增加的面積除以原來的面積；由此解答．

解答 解：設(shè)原來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為a、b，
[（a+$\frac{1}{7}$a）×（b+$\frac{1}{7}$b）-ab]÷ab
=[$\frac{64}{49}$ab-ab]÷ab
=$\frac{15}{49}$ab÷ab
=$\frac{15}{49}$
答：所得的長(zhǎng)方形的面積比原長(zhǎng)方形的面積增加$\frac{15}{49}$．
故答案為：$\frac{15}{49}$．

點(diǎn)評(píng) 此題的解答首先分別求出增加后是長(zhǎng)、寬各是多少，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，分別求出現(xiàn)在和原來的長(zhǎng)方形的面積；然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾，用除法解答．