且在直線上運動。 可設(shè)

22.解：（1）由橢圓方程及雙曲線方程可得點直線方程是……………………………………………………………………………………2分

 (2)我們有．列表如下：

t

(－1，－)

－

(－，)

(，1)

g'(t)

＋

0

－

0

＋

g(t)

ㄊ

極大值g(－)

ㄋ

極小值g()

ㄊ

由此可見，g(t)在區(qū)間(－1，－)和(，1)單調(diào)增加，在區(qū)間(－，)單調(diào)減小，極小值為g()＝2，…………………………………………………………………………………………8分

又g(－1)＝－4－(－3)＋3＝2,

故g(t)在[－1，1]上的最小值為2…………………………………………………………9分

注意到：對任意的實數(shù)a，＝∈[－2，2]

當且僅當a＝1時，＝2，對應的t＝－1或，

故當t＝－1或時，這樣的a存在，且a＝1，使得g(t)≥成立. …………………11分

而當t∈(－1，1)且t≠時，這樣的a不存在. …………………………………………12分

即g(t)＝4t³－3t＋3．………………………………………………………………6分

       ．………………………………………………4分

由(sinx－t)²≥0,|t|≤,故當sinx＝t時，f(x)有最小g(t),

21. 解析：(1)

當且僅當時取等號，所以，即，∴的最大值為－48…………………………………………………………………………………………12分

（3）

………………………………………………………………………………………………10分

(2)            ………………………………………………………………       8分