題目列表(包括答案和解析)
已知橢圓:
的離心率為
,且過點
,設(shè)橢圓的右準(zhǔn)線
與
軸的交點為
,橢圓的上頂點為
,直線
被以原點為圓心的圓
所截得的弦長為
.
⑴求橢圓的方程及圓
的方程;
⑵若是準(zhǔn)線
上縱坐標(biāo)為
的點,求證:存在一個異于
的點
,對于圓
上任意一點
,有
為定值;且當(dāng)
在直線
上運動時,點
在一個定圓上.
(05年江西卷理)(14分)
如圖,設(shè)拋物線的焦點為F,動點P在直線
上運動,過P作拋物線C的兩條切線PA、PB,且與拋物線C分別相切于A、B兩點.
(1)求△APB的重心G的軌跡方程.
(2)證明∠PFA=∠PFB.
(1)求△APB的重心G的軌跡方程.
(2)證明∠PFA=∠PFB.
在平面直角坐標(biāo)系中,△的頂點坐標(biāo)分別為
,
,點
在直線
上運動,
為坐標(biāo)原點,
為△
的重心,則
的最小值為__________.
如圖,正方體,則下列四個命題:
①在直線
上運動時,三棱錐
的體積不變;
②在直線
上運動時,直線AP與平面ACD1所成角的大小不變;
③在直線
上運動時,二面角
的大小不變;
④M是平面上到點D和
距離相等的點,則M點的軌跡是過
點的直線
其中真命題的編號是 (寫出所有真命題的編號).
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