8、水平桌面上的燒杯內(nèi)盛有濃鹽水，如果向燒杯內(nèi)加一定量的清水(未溢出)，則(　 )

A、鹽水密度減小，燒杯底部受到的液體壓強減小

B、鹽水密度增大，燒杯底部受到的液體壓強增大

C、鹽水密度減小，燒杯底部受到的液體壓強增大

D、鹽水密度增大，燒杯底部受到的液體壓強減小

7、如圖所示是一體重672N的初三學(xué)生在方格紙上站立時描下的鞋底部分的輪廓，其中每個方格的面積為6.0cm²，則該同學(xué)雙腳站立于水平地面時，對地面的壓強值較為準(zhǔn)確的是(　 )

A、1.65×10⁴Pa　　 B、2.0×10⁴Pa　　 C、3.30×10⁴Pa　　 D、4.0×10⁴Pa

6、(多選題)如圖所示為放在水平桌面上的質(zhì)量相等的圓柱形容器和底大口小的容器乙。分別倒入適量的同種液體，液面高度和液體上表面積都相等。設(shè)兩容器內(nèi)液體對容器底部的壓力分別為、，桌面受到的壓強分別為、，則(　 )

A、　　　 B、　　　 C、　　　 D、

5、有一均勻正方體對水平地面的壓力是，壓強是，如圖所示，若切去陰影部分，則剩余部分對地面的壓力和壓強分別為(　 )

A、F、P　　　　　 B、F、P　　　 C、F、P　　　 D、F、P

4、甲、乙、丙三個實心立方體分別放在水平地面上，它們對水平地面的壓強相等，已知，若在甲、乙、丙三個立方體上分別放一個質(zhì)量相等的銅塊，則三個立方體對水平地面的壓強大小關(guān)系為(　 )

A、　 B、　 C、　 D、無法判斷

3、甲、乙兩個實心正方體金屬塊，放在水平桌面上，它們對桌面的壓強，壓力，則它們的密度和的大小關(guān)系是(　 )

A、　　　 B、　　　 C、　　　 D、無法確定

2、如圖所示是幾種不同渠道的截面圖，其中最安全可靠的設(shè)計是(　 )

1、小亮同學(xué)在研究液體內(nèi)部壓強的規(guī)律時，大膽探索，用甲、乙兩種液體多次實驗，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出了液體壓強隨深度變化的圖像如右圖所示，則甲、乙兩種液體的密度關(guān)系是(　 )

A、　　　　　　　　　　 B、

C、　　　　　　　　　　 D、條件不足，無法判定

教師：上課！同學(xué)們好！

學(xué)生：老師好！

教師：請坐下。

教師：現(xiàn)實生活中，有很多圖形就是我們正在學(xué)習(xí)的曲線，請看(展示鳥巢的圖形)這是什么曲線？

學(xué)生：橢圓！

教師：(再展示手心條紋圖形)那這個呢？

學(xué)生：雙曲線！

教師：再請看(視頻停下后)；視頻中，誰投的壓哨三分球？

學(xué)生：科比

教師：看一看慢鏡頭(展示科比三分球的慢鏡頭)。請問：球的運動路線形成什么曲線呢？(再展示三分球的軌跡，此時有曲線存在)。

學(xué)生：拋物線。

教師：對，這節(jié)課我們就來研究拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程。(同時在黑板上板書課題)

教師：同學(xué)們知道拋物線是由什么特征的點形成的軌跡嗎？

學(xué)生：不知道(也可能有個別知道，預(yù)習(xí)了的)

教師：要回答這個問題，我們先來做一個數(shù)學(xué)實驗。請大家準(zhǔn)備。

學(xué)生：拿紙，動手實驗。

教師：看視頻(播放動畫加配音解說，教師巡視，幫助有困難的學(xué)生)

(解說：請拿出剛發(fā)下來的印有定直線和定點的白紙按如下的步驟操作：第一步：在定直線上任取一點，過點將白紙對折，使得直線的兩部分重合，得出第一條折痕；第二步：再將白紙對折，使得點與定點重合，得出第二條折痕，第三步：將兩條折痕的交點記為點；在直線上另取一點，類似折出點、……，再用光滑曲線連接、、…。

教師：我們知道：對于作圖的問題，取點越多，所作的圖形就越精確，要想知道正確答案，只有取遍直線上的所有的點，但這非人力所及，我們請電腦來檢驗。

教師：這條曲線上的點有什么特征呢？是橢圓嗎？

學(xué)生：不是。

教師：是雙曲線的右支嗎？

學(xué)生：是。

教師：請大家觀察圖象上點的特征�？�點(此時隱去，，出現(xiàn)的中垂線)猜想與數(shù)量關(guān)系？

學(xué)生：相等。

教師：為什么？教師簡單加以說明。

教師：根據(jù)對的探討，、是否也具有類似的特征？

學(xué)生：具有

教師：現(xiàn)在，你能說出曲線上的點的共同特征嗎？

學(xué)生：到一個定點和一條定直線的距離相等。

教師：非常好！我們把這樣的曲線定義為拋物線，請翻開書128頁，勾出來。此時點叫拋物線的焦點，直線叫拋物線的準(zhǔn)線。

探究一：

教師：剛才的折紙實驗，是定點不在直線上，這條曲線就是拋物線(演示動畫，當(dāng)點從右移到左，再回到直線上)。那么當(dāng)定點在直線上時，形成的圖形還是拋物線嗎？(教師演示動畫)

教師：此時圖形為一條直線。

探究二

教師：下面請同學(xué)們把拋物線的定義和橢圓、雙曲線的第二定義進行類比，探索它們的相同點和不同點(出現(xiàn)動畫)

教師：三種曲線定義的相同之處是什么？(填寫下列的表格)

學(xué)生：

教師：不同之處呢？

學(xué)生：橢圓，雙曲線，拋物線。

教師：回答的非常好，剛才我們學(xué)習(xí)了拋物線的定義，現(xiàn)在來研究拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程(展示拋物線)，請同學(xué)們回憶：求曲線方程的步驟。

學(xué)生：建系，設(shè)點……

教師：求軌跡的方程必須要建系，如何建系？

學(xué)生1：過點作，垂足為，以直線為軸，以為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系。

學(xué)生2：我也這樣選定軸，但我認(rèn)為可以選點為坐標(biāo)原點；

學(xué)生3：由拋物線的定義知：線段的中點也在拋物線上，選的中點為坐標(biāo)原點。

教師：三個同學(xué)對軸的確定已經(jīng)達成了共識，但對坐標(biāo)原點的位置選取有不同的看法，我們一起回想一下初中學(xué)的拋物線，當(dāng)頂點在什么位置時，所得的方程是最簡單的。

學(xué)生：坐標(biāo)原點。

教師：這也體現(xiàn)了建系應(yīng)遵循簡單、和諧的原則；

教師：解：以過點垂直于的直線為軸，垂足為，

線段的中垂線為軸，如圖，建立直角坐標(biāo)系。設(shè)點

為拋物線上任意一點，()，

則焦點的坐標(biāo)為，準(zhǔn)線的方程為；由拋物線的定義得到：

，，，∴

化簡得()

教師：現(xiàn)在請大家把前面折紙所得的圖形舉起來，讓周圍的同學(xué)看看，有些同學(xué)的圖形開口向右，有些向左，有些向上，有些向下，對這另外三種情況，我們將焦點放在左、上、下。頂點放在原點，分別得出三種不同形式的圖形，現(xiàn)在分成三個小組，推導(dǎo)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程(教師此時在黑板上板書三種不同形式的拋物線建系。)

學(xué)生：演算：

教師：(巡視，給出表格，待推導(dǎo)過程完成后，每個小組抽一個人回答，完成下列表格中的標(biāo)準(zhǔn)方程)

教師：(用投影儀來展示學(xué)生的第三個推導(dǎo)成果)我們隨便看一個同學(xué)的推導(dǎo)過程：再看一個同學(xué)的(唐發(fā)法)(發(fā)現(xiàn)他沒做，叫他回答方程(2))唐發(fā)法用對稱就得到了方程，此時教師鼓勵，表揚，同學(xué)們，第四個方程可不可以也用對稱來完成？大家一起說。(最后完成表格的其它部分)

引導(dǎo)學(xué)生填寫表格，填寫完成后。

圖形	標(biāo)準(zhǔn)方程	焦點坐標(biāo)	準(zhǔn)線方程

教師：我們初中學(xué)習(xí)拋物線時，主要從開口方向、頂點和對稱軸來研究拋物線，到了高中我們引入了焦點和準(zhǔn)線方程，現(xiàn)在請大家從這幾個方面來觀察四種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和對應(yīng)圖形的規(guī)律。大家討論，前、后；左、右都可以。

學(xué)生：(討論)

教師：(提示)請同學(xué)們一方面從方程中的數(shù)到形來思考(即有什么樣的數(shù)就有什么樣的形)，另一方面，倒過來，從圖形到數(shù)來思考(即有什么樣的形時就有什么樣的數(shù))。

教師：抽學(xué)生回答(能說多少算多少)最后教師歸納總結(jié)：

(1)頂點都在原點；(2)開口方向：由一次項系數(shù)的正負決定；

(3)對稱軸(由一次項所對應(yīng)的字母表示)

(4)焦點與準(zhǔn)線規(guī)律

①焦點的位置判斷：拋物線看一次項，即一次項所對應(yīng)的字母就是焦點所在的坐標(biāo)軸(與開口方向一致)

②焦點的非零坐標(biāo)為一次項系數(shù)的；

③準(zhǔn)線與對稱軸垂直，且垂足與焦點關(guān)于原點對稱；

教師：現(xiàn)在我們趁熱打鐵來練習(xí)兩道題：

課堂基本練習(xí)：判斷下列拋物線的焦點位置及開口方向：

①；②；③

學(xué)生：(口答)

教師：(鼓掌)再來看一個例題

例1．⑴已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，求焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。

⑵已知拋物線的焦點坐標(biāo)為，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

學(xué)生：分析思路：

教師：講評(黑板上板書例題)完成后學(xué)生課堂練習(xí)：3、⑴、⑵

學(xué)生：練習(xí)

教師：幫助、訂正、點評：

思考題：⑴已知拋物線的準(zhǔn)線為，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

⑵若焦點到準(zhǔn)線的距離等于，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

教師：好了，現(xiàn)在我們把今天的內(nèi)容小結(jié)一下：(讓學(xué)生總結(jié))

①拋物線的定義；②拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其焦點、準(zhǔn)線；

③通過實驗感知圖形特征，了解了圓錐曲線的統(tǒng)一性，加深了對數(shù)形結(jié)合、類比、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法的理解。

布置作業(yè)：

頁：習(xí)題：，，

教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了所有的圓錐曲線，最后我們來看看“嫦娥一號”探月軌道圖。“嫦娥一號衛(wèi)星”在前三次變軌時，軌道都是橢圓形的，在第四次變軌后成了拋物線，奔向神秘的月球，而在月球的附近又變軌成橢圓形。同學(xué)們，探月工程是我們國家崛起的象征，讓我們努力學(xué)習(xí)科學(xué)知識，“為中華之崛起而讀書”(謝謝大家！)

定義的形成及四種標(biāo)準(zhǔn)方程與圖形的對應(yīng)關(guān)系