如圖，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過兩點，與反比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)的交點為M，若△OBM的面積為2.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）在軸上是否存在點P，使AM⊥MP？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由。

如圖，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A(1，4)，與y軸交于點P(0，5)，與反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖像在第一象限的一個分支的一個交點為B，且PA∶AB＝1∶2，試求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像都經(jīng)過點

（1）求點的坐標及反比例函數(shù)的表達式；

（2）結(jié)合圖像直接比較：當時，和的大小.

已知，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點和點B，其中點B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2．

（1）求點B的坐標；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）過點B作直線BC平行于x軸，直線BC與二次函數(shù)圖像的另一個交點為C，聯(lián)結(jié)AC，如果點P在x軸上，且△ABC和△PAB相似，求點P的坐標．