如圖，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過兩點，與反比例函數(shù)的圖像在第一象限內的交點為M，若△OBM的面積為2.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）在軸上是否存在點P，使AM⊥MP？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由。

（1）∵直線過兩點

∴                ∴

∴已知函數(shù)的表達式為.

∴設M（，）作MD⊥軸于點D

∵S△=2       ∴   ∴

∴

∴將M（，4）代入得  ∴

∵M（3,4）在雙曲線上      ∴  ∴

∴反比例函數(shù)的表達式為

（2）過點M（3,4）作MP⊥AM交軸于點P

∵MD⊥BP    ∴∠PMD=∠MBD=∠ABO

∴∠PMD=∠MBD=∠ABO==2

∴在△PDM中，   ∴PD=2MD=8     ∴OP=OD+PD=11

∴在軸上存在點P，使PM⊥AM，此時點P的坐標為（11,0）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（10分）如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于兩點。

求：（1）的值；

（2）求一次函數(shù)的解析式；

（3）若直線AB交軸于點C，求△OBC的面積.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京市第六十六中學八年級下學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點，

（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖像回答：當x取何值時
（3）根據(jù)圖像回答：當x取何值時

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省新建中學八年級下學期期中考試數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點，

（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。
（2）根據(jù)圖像寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的的取值范圍。
（3）求△AOB的面積。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海市靜安初三二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù) 的圖像與 軸、軸分別相交于點 、．二次函數(shù)的圖像與 軸的正半軸相交于點，與這個一次函數(shù)的圖像相交于點、，．

（1） 求點的坐標；

（2）如果，求這個二次函數(shù)的解析式．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013屆湖北石首市八年級下學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

（10分）如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于兩點。

求：（1）的值；

（2）求一次函數(shù)的解析式；

（3）若直線AB交軸于點C，求△OBC的面積.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案