如圖，直線y＝x＋m與拋物線y＝x²－2x＋l交于不同的兩點(diǎn)M、N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)）．
(1)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為B，對(duì)稱軸l與直線y＝x＋m的交點(diǎn)為C，連結(jié)BM、BN，若S△MBC＝S△NBC，求直線MN的解析式；
(2)在(1)條件下，已知點(diǎn)P(t，0)為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
①若△PMN為直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
②若∠MPN>90°，則t的取值范圍是     ．

如圖1，二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(4，0)、(0，－2)，tan∠BCO＝(1)求拋物線解析式；(2)點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn)，若以MB為直徑的圓與直線BC相切于點(diǎn)B，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3) 如圖2，若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=－x的動(dòng)點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)P、Q、C、O為頂點(diǎn)且以O(shè)C為一邊的四邊形是直角梯形；如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

【解析】(1)利用A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和tan∠BCO＝求拋物線解析式

(2)設(shè)點(diǎn)m(x,y),則由以MB為直徑的圓與直線BC相切于點(diǎn)B，說明了點(diǎn)B為直徑的一個(gè)端點(diǎn)，另外，BC直線方程為y=2x+4,利用BM的中點(diǎn)就是圓心坐標(biāo)，BM垂直于CB，因此聯(lián)立方程組可得M的坐標(biāo)

（3）假設(shè)存在以點(diǎn)P、Q、C、O為頂點(diǎn)且以O(shè)C為一邊的四邊形是直角梯形

則有幾種情況的一種直角為C，直角為P，直角為O,直角為Q的情況，那么分情況討論求解，利用一組對(duì)邊平行，一個(gè)角為直角，進(jìn)行求解

如圖1，二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(4，0)、(0，－2)，tan∠BCO＝(1)求拋物線解析式；(2)點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn)，若以MB為直徑的圓與直線BC相切于點(diǎn)B，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3) 如圖2，若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=－x的動(dòng)點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)P、Q、C、O為頂點(diǎn)且以O(shè)C為一邊的四邊形是直角梯形；如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

【解析】(1)利用A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和tan∠BCO＝求拋物線解析式

(2)設(shè)點(diǎn)m(x,y),則由以MB為直徑的圓與直線BC相切于點(diǎn)B，說明了點(diǎn)B為直徑的一個(gè)端點(diǎn)，另外，BC直線方程為y=2x+4,利用BM的中點(diǎn)就是圓心坐標(biāo)，BM垂直于CB，因此聯(lián)立方程組可得M的坐標(biāo)

（3）假設(shè)存在以點(diǎn)P、Q、C、O為頂點(diǎn)且以O(shè)C為一邊的四邊形是直角梯形

則有幾種情況的一種直角為C，直角為P，直角為O,直角為Q的情況 ，那么分情況討論求解，利用一組對(duì)邊平行，一個(gè)角為直角，進(jìn)行求解