(Ⅱ)是否存在最小的正整數k.使得不等式≤k-1994對于 恒成立?如果存在.請求出最小的正整數k,如果不存在.請說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數為切點的切線傾斜角為.

（1）求m,n的值；

（2）是否存在最小的正整數k，使得不等式恒成立？若存在，求出最小的正整數k，否則請說明理由。

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給定項數為的數列，其中.

若存在一個正整數，若數列中存在連續(xù)的k項和該數列中另一個連續(xù)的k項恰好按次序對應相等，則稱數列是“k階可重復數列”，

例如數列

因為與按次序對應相等，所以數列是“4階可重復數列”.

（Ⅰ）分別判斷下列數列

①      ②

是否是“5階可重復數列”？如果是，請寫出重復的這5項；

（Ⅱ）若數為的數列一定是 “3階可重復數列”，則的最小值是多少？說明理由；

（III）假設數列不是“5階可重復數列”，若在其最后一項后再添加一項0或1，均可使新數列是“5階可重復數列”，且，求數列的最后一項的值.

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給定項數為的數列，其中.

若存在一個正整數，若數列中存在連續(xù)的k項和該數列中另一個連續(xù)的k項恰好按次序對應相等，則稱數列是“k階可重復數列”，

例如數列

因為與按次序對應相等，所以數列是“4階可重復數列”.

（Ⅰ）分別判斷下列數列

①      ②

是否是“5階可重復數列”？如果是，請寫出重復的這5項；

（Ⅱ）若數為的數列一定是 “3階可重復數列”，則的最小值是多少？說明理由；

（III）假設數列不是“5階可重復數列”，若在其最后一項后再添加一項0或1，均可使新數列是“5階可重復數列”，且，求數列的最后一項的值.

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已知an=n·0.9n（n∈N*），
（1）判斷{an}的單調性；
（2）是否存在最小正整數k，使an＜k對于n∈N* 恒成立？

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已知數列是其前n項的和，且

（I）求數列的通項公式；

（II）設，是否存在最小的正整數k，使得對于任意的正整數n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由

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一.選擇題:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

B

A

D

C

D

C

C

D

C

C

B

二.填空題:

13. 1600 ;14.7;15. 14;16①②③④

 

三.解答題:

17．(本題滿分10分)（Ⅰ）

（Ⅱ）

所以的最大值為

18.記小張能過第一關的事件為A，直接去闖第二關能通過的事件為B，直接去闖第三關能通過的事件為C.      2分

 則P（A）=0.8，P（B）=0.75，P（C）=0.5

（Ⅰ）小張在第二關被淘汰的概率為P（A?）=P（A）?（1-P（B））

 =0.8×0.25=0.2. 

 答：小張在第二關被淘汰的概率為0.2      7分

（Ⅱ）小張不能參加決賽的概率為P=1-P（A?B?C）=1-0.8×0.75×0.5=0.7

答：小張不能參加決賽的概率為0.7.    12分

19.（Ⅰ）設等差數列的公差為d（d0）.

      成等比數列，

   即，化簡得，注意到，，

  6分，

（Ⅱ）=9，，。。

   12分。

 

20.（Ⅰ）證明：連結交于點，連結.

在正三棱柱中，四邊形是平行四邊形，

∴.

∵，

∴∥.   ……………………………2分

      ∵平面，平面，

∴∥平面.       …………………………4分

 

(Ⅱ）過點作交于，過點作交于，連結.

∵平面平面，平面，平面平面，

      ∴平面.

∴是在平面內的射影.

∴.

∴是二面角的平面角.  

       在直角三角形中，.

同理可求： .

∴.

∵，

∴.          ……………………12分

21．（Ⅰ），依題意得，即，.        2分   ,, ,    5分

(Ⅱ）令得.,

,.因此,當時,   8分

要使得不等式對于恒成立,只需.則.故存在最小的正整數,使得不等式

對于恒成立.

\

(Ⅱ）

 

 

 

 


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