已知f(n+1)=f(n)-

1

4

(n∈N*)且f（2）=2，則f（2007）=．

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}中，a₁=1，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，對任意n∈N^*，有 2S_n=2an2+an-1．函數(shù)f（x）=x²+x，數(shù)列{b_n}的首項b₁=

3

2

，bn+1=f(bn) -

1

4

．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=log2(bn+

1

2

)求證：{c_n}是等比數(shù)列并求{c_n}通項公式；
（Ⅲ）令d_n=a_n•c_n，（n為正整數(shù)），求數(shù)列{d_n}的前n項和T_n．

16、若f（n）表示n²-2n+2（n∈N₊）的各位上的數(shù)字之和，例如14²-2×14+2=170，1+7+0=8，所以f（14）=8．設(shè)f₁（n）=f（n），f₂（n）=f[（f₁（n）]，…，f_k+1（n）=f[（f_k（n）]（k∈N₊），則f₂₀₁₀（17）=．

7、若f（n）為n²+1（n∈N*）的各位數(shù)字之和，如14²+1=197，1+9+7=17，則f（14）=17；記f₁（n）=f（n），f₂（n）=f（f₁（n）），…，f_k+1（n）=f（f_k（n）），k∈N*，則f₂₀₀₈（8）=（　�。�

昆明的水資源極度缺乏，為了減少用水浪費(fèi)，節(jié)約水資源，生活用水實行階梯式水價，規(guī)定每戶居民月實際用水量在10m³以內(nèi)（含10m³），按3.45元/m³收取水費(fèi)（含污水處理費(fèi)，下同）；實際用水量超過10m³的，具體標(biāo)準(zhǔn)為：用水量在區(qū)間（10，15]（單位：m³）的部分，按5.90元/m³收取水費(fèi)；用水量在區(qū)間（15，20]（單位：m³）的部分，按7.14元/m³收取水費(fèi)；用水量超過20m³的部分，按8.35元/m³收取水費(fèi)．
（1）將某家庭今年八月的水費(fèi)f（x）（單位：元）表示為該月用水量x（0≤x≤50，單位m³）的函數(shù)；
（2）某家庭今年八月的水費(fèi)為166.50元，請計算該家庭八月的用水量．