如圖.已知是正方形.平面..設(shè)點(diǎn)是棱上的動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn)的平面交棱于點(diǎn)(1)求證:(2)求二面角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)(3)試確定點(diǎn)的位置.使平面.試說明理由 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知四棱錐S－ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的一點(diǎn).

(1)求證：平面EBD⊥平面SAC；

(2)設(shè)SA＝4，AB＝2，求點(diǎn)A到平面SBD的距離；

 

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如圖，已知四棱錐S－ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的一點(diǎn).

(1)求證：平面EBD⊥平面SAC；

(2)設(shè)SA＝4，AB＝2，求點(diǎn)A到平面SBD的距離；

 

 

 

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如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，PD⊥ABCD，設(shè)PD=4，M、N分別是PB、AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求異面直線MN與PD所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角M-DN-C的平面角的正切值．

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如圖，已知四棱錐S－ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的一點(diǎn)．

(1)求證：平面EBD⊥平面SAC；

(2)設(shè)SA＝4，AB＝2，求點(diǎn)A到平面SBD的距離；

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如圖，已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是正方形BCC1B1的中心，點(diǎn)F，G分別是棱C1D1，AA1的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)E1，G1分別是點(diǎn)E，G在平面DCC1D1內(nèi)的射影．

(1)求以E為頂點(diǎn)，以四邊形FGAE在平面DCC1D1內(nèi)的射影為底面的棱錐的體積；

(2)求證：直線FG1⊥平面FEE1；

(3)求異面直線E1G1與EA所成的角的正弦值．

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1、D     2、B     3、D    4、C     5、A    6、B     7、C    8、D   9、C    10、A

11、16；   12、；    13、120；    14、；    15、0或4；    16、 

17、，，

，

，得，又，或

當(dāng)，即時(shí)，

 

18、（1），又，

（2）連結(jié)，交于點(diǎn)，，又，面面

，，是二面角的平面角，不妨設(shè)

則，，，，中，

    二面角的大小為

（3）假設(shè)棱上存在點(diǎn)，由題意得，要使，只要即可

當(dāng)時(shí)，中，，

，時(shí)，

 

19、（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)，，，，直線的方程為

  ，，點(diǎn)的軌跡的方程是

（2）設(shè)，，。

同理，是方程的兩個(gè)根，

           ，

 

 

20、（1）由題意得

（2）當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，

時(shí)上式成立。

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)?shù)趥�(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率

當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，此時(shí)的最大值為

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，，又，

當(dāng)時(shí)，

答：該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間，第40個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率最大，最大值為

 

 

 

21、（1）

（2）      ①

又                       ②

由（1）知，，……

①+②得：，

 

（3）為增函數(shù)，時(shí)，

由（1）知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，記點(diǎn)，

所求封閉圖形的面積等于的面積，即，


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