題目列表(包括答案和解析)
1.(石莊中學)設ABCD是空間四邊形,E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點,則滿足( )
A 共線 B 共面 C 不共面 D 可作為空間基向量
正確答案:B 錯因:學生把向量看為直線。
(17)(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)求的定義域;
(Ⅱ)函數(shù)的圖象是否關(guān)于原點對稱,請說明理由;
(Ⅲ)證明:當時,
的值恒為正.
(18)(本小題滿分12分)
設數(shù)列滿足
,且
,
(Ⅰ)證明:數(shù)列為等比數(shù)列;
(Ⅱ)求.
(19)(本小題滿分12分)
已知向量,
,
,
令
(Ⅰ)當時,求x 的值;
(Ⅱ)寫出的單調(diào)減區(qū)間.
(20)(本小題滿分12分)
某先生居住在城鎮(zhèn)的
處,準備開車到單位
處上班,若該地各路段發(fā)生堵車事件
都是獨立的,且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次,發(fā)生堵車事件的概率如圖標注(如算作兩個路段:路段
發(fā)生堵車事件的概率為
,路段
發(fā)生堵車事件的概率為
)
(Ⅰ)若選擇路線,求該路線發(fā)生
堵車事件的概率;
(Ⅱ)請你為其選擇一條由到
的路線,使得途中發(fā)生堵
車事件的概率最小;
(Ⅲ)若記路線中遇到堵車的次數(shù)為隨機
變量,求
.
(21)(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)若在R上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)設, 求
的圖象在點
處的切線傾斜角的取值范圍.
(22)(本小題滿分14分)
已知二次函數(shù)在
軸上的截距為1,導函數(shù)
. 設集合
,記A中的元素個數(shù)為
.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)證明不等式成立.
(13)已知復數(shù)滿足
,
,則
=
.
(14)二項式的展開式中,常數(shù)項是
(用數(shù)字作答).
(15)甲、乙兩隊在一次對抗賽的某一輪中有3個搶答題,比賽規(guī)定:對于每一個題,沒有搶到題的隊得0分,搶到題并回答正確的得1分,搶到題但回答錯誤的的扣1分(即得分);若
是甲隊在該輪比賽獲勝時的得分(分數(shù)高者勝),則
的所有取值是 .
(16)有如下真命題:“若數(shù)列是一個公差為d的等差數(shù)列,則數(shù)列
是公差為3d的等差數(shù)列.”把上述命題類比到等比數(shù)列中,可得真命題是“
.”
(注: 填上你認為可以成為真命題的一種情形即可,不必考慮所有可能的情形.)
(1)設全集U=N,,則
(A) (B)
(C)
(D)
(2)將函數(shù)的圖象按向量
平移得到函數(shù)
的圖象,則
的坐標是
(A) (B)
(C)
(D)
(3)方程的解的個數(shù)為
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
(4)已知平面上兩點,O是坐標原點,若
是銳角,則
的取值范圍是
(A)
(B)
(C)
(D)
(5)已知條件,條件
,則
是
的
(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件
(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件
(6)函數(shù)在
上為增函數(shù),在
上為減函數(shù),則
(A) (B)1
(C)
(D)
(7)棱長為3的正方體中,
是
上兩動點,且
,則三
棱錐的體積為
(A)6
(B)3
(C)
(D)9
(8)不等式的解集是
(A)
(B)
(C)
(D)
(9)化簡得
(A) (B)
(C)
(D)
(10)設分別是
角
所對的邊,
,
且滿足,則
的面積為
(A)1 (B)2
(C)
(D)
(11)已知定義在R上的奇函數(shù),滿足
,且
,則
(A)
(B)0
(C)1
(D)2006
(12)有7名同學站成一排照畢業(yè)照,其中甲必須站在中間,并且乙、丙兩位同學要站在一起,則不同的站法有
(A)240 (B)192 (C)96 (D)48
第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)
第Ⅱ卷 共2頁,10小題 ,用黑色碳素筆將答案答在答題卡上,答在試卷上的答案無效。
13.求曲線y=sinx上切線斜率等于的點。
12.在曲線上求一點P,使得曲線在該點處的切線的傾斜角為135°。
11.求函數(shù)在點x=8處的導數(shù)。
10.曲線在點Q(16,8)處的切線斜率是________________。
9.曲線y=cos(x-2π)在點處的切線方程為________________。
8.曲線y=sin(π-x)的水平切線方程為________________。
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