15．(全國(guó)II)一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民

的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了

樣本的頻率分布直方圖(如右圖)．為了分析居

民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要

從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作

進(jìn)一步調(diào)查，則在［2500，3000)(元)月收入

段應(yīng)抽出　　　　　　　 人．

解析:由直方圖可得(元)月收入段共有人

按分層抽樣應(yīng)抽出人

14．(湖南卷)某高校有甲、乙兩個(gè)數(shù)學(xué)建模興趣班. 其中甲班有40人，乙班50人. 現(xiàn)分析兩個(gè)班的一次考試成績(jī)，算得甲班的平均成績(jī)是90分，乙班的平均成績(jī)是81分，則該校數(shù)學(xué)建模興趣班的平均成績(jī)是　　　分.

解析：某高校有甲、乙兩個(gè)數(shù)學(xué)建模興趣班. 其中甲班有40人，乙班50人. 現(xiàn)分析兩個(gè)班的一次考試成績(jī)，算得甲班的平均成績(jī)是90分，乙班的平均成績(jī)是81分，則該校數(shù)學(xué)建模興趣班的平均成績(jī)是分.

13．(湖北卷)接種某疫苗后，出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為0．80，現(xiàn)有5人接種了該疫苗，至少有3人出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為　　　　　 。(精確到0．01)

解：P＝＝0.94

12．(福建卷)一個(gè)均勻小正方體的六個(gè)面中，三個(gè)面上標(biāo)以數(shù)0，兩個(gè)面上標(biāo)以數(shù)1,一個(gè)面上標(biāo)以數(shù)2，將這個(gè)小正方體拋擲2次，則向上的數(shù)之積的數(shù)學(xué)期望是　　　　　　　　

解析：一個(gè)均勻小正方體的6個(gè)面中，三個(gè)面上標(biāo)以數(shù)0，兩個(gè)面上標(biāo)以數(shù)1，一個(gè)面上標(biāo)以數(shù)2。將這個(gè)小正方體拋擲2次，向上的數(shù)之積可能為ξ=0，1，2，4，則，，，

，∴ .

11．(重慶卷)某地區(qū)有300家商店，其中大型商店有30家 ，中型商店有75家，小型商店有195家。為了掌握各商店的營(yíng)業(yè)情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本。若采用分層抽樣的方法，抽取的中型商店數(shù)是

(A)2　　 　　　　(B)3　　 　　　(C)5　　 　　　　(D)13

解：各層次之比為：30:75:195＝2:5:13，所抽取的中型商店數(shù)是5，故選C

10．(重慶卷)為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲－18歲的男生體重(kg) ,得到頻率分布直方圖如下：

根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在(56.5,64.5)的學(xué)生人數(shù)是

(A)20　　　　　　 (B)30　　　　　　　 (C)40　　　　　　　 (D)50

解析：根據(jù)該圖可知，組距為2，得這100名學(xué)生中體重在的學(xué)生人數(shù)所占的頻率為(0.03+0.05+0.05+0.07)×2=0.4，所以該段學(xué)生的人數(shù)是40，選C.

9．(四川卷)甲校有名學(xué)生，乙校有名學(xué)生，丙校有名學(xué)生，為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況，計(jì)劃采用分層抽樣法，抽取一個(gè)容量為人的樣本，應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生

(A)人，人，人　　　　　　　　　 (B)人，人，人　

(C)人，人，人　　　　　　　　　 (D)人，人，人　

解析：甲校有名學(xué)生，乙校有名學(xué)生，丙校有名學(xué)生，為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況，計(jì)劃采用分層抽樣法，抽取一個(gè)容量為人的樣本，應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生人，人，人，選B.

8．(四川卷)從到這個(gè)數(shù)字中任取個(gè)數(shù)字組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這個(gè)數(shù)不能被整除的概率為

(A)　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　 (D)

解析：從到這個(gè)數(shù)字中任取個(gè)數(shù)字組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這個(gè)數(shù)不能被整除。所有的三位數(shù)有個(gè)，將10個(gè)數(shù)字分成三組，即被3除余1的有{1，4，7}、被3除余2的有{2，5，8}，被3整除的有{3，6，9，0}，若要求所得的三位數(shù)被3整除，則可以分類討論：①三個(gè)數(shù)字均取第一組，或均取第二組，有個(gè)；② 若三個(gè)數(shù)字均取自第三組，則要考慮取出的數(shù)字中有無數(shù)字0，共有個(gè)；③ 若三組各取一個(gè)數(shù)字，第三組中不取0，有個(gè)，④若三組各取一個(gè)數(shù)字，第三組中取0，有個(gè)，這樣能被3 整除的數(shù)共有228個(gè)，不能被整除的數(shù)有420個(gè)，所以概率為=，選B。

7．(江西卷)袋中有40個(gè)小球，其中紅色球16個(gè)、藍(lán)色球12個(gè)，白色球8個(gè)，黃色球4個(gè)，從中隨機(jī)抽取10個(gè)球作成一個(gè)樣本，則這個(gè)樣本恰好是按分層抽樣方法得到的概率為

A．　　　　　　 B．　　 C．　　　　 D．

解：依題意，各層次數(shù)量之比為4:3:2:1，即紅球抽4個(gè)，藍(lán)球抽3個(gè)，白球抽2個(gè)，黃球抽一個(gè)，故選A

6．(江西卷)將7個(gè)人(含甲、乙)分成三個(gè)組，一組3人，另兩組2 人，不同的分組數(shù)為a，甲、乙分到同一組的概率為p，則a、p的值分別為(　 )

A．　 a=105　 p=　　 B.a=105　 p=　　 　C.a=210　 p=　　　 D.a=210　 p=

解：選A，a＝＝105，甲、乙分在同一組的方法種數(shù)有

(1)　　　 若甲、乙分在3人組，有＝15種

(2)　　　 若甲、乙分在2人組，有＝10種，故共有25種，所以P＝