題目列表(包括答案和解析)
1、(教材P79第4題改編)設(shè)都是正數(shù),且
,那么
( )
A、 B、
C、
D、
23. (本題滿(mǎn)分14分)
已知函數(shù),
,
的最小值恰好是方程
的三個(gè)根,其中
.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)設(shè),
是函數(shù)
的兩個(gè)極值點(diǎn).
①若,求函數(shù)
的解析式;
②求的取值范圍.
22. (本題滿(mǎn)分14分)
已知P是橢圓C:上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn),A為長(zhǎng)軸的左端點(diǎn),F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn),橢圓的右準(zhǔn)線(xiàn)與x軸、直線(xiàn)AP分別交于點(diǎn)K、M,
.
(Ⅰ)若橢圓的焦距為6,求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若,求證:
.
21. (本題滿(mǎn)分14分)
如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1, M是棱AB的中點(diǎn).
(Ⅰ)求CD與平面AC D1所成的角;
(Ⅱ)求證:平面B1C D1⊥平面B1CM;
(Ⅲ)求點(diǎn)A1到平面B1CM 的距離.
20. (本題滿(mǎn)分12分)
如圖,摩天輪的半徑為40m,點(diǎn)O距地面的高度為50m,摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng),每3min轉(zhuǎn)一圈,摩天輪上的點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處.
(Ⅰ)已知在時(shí)刻(min)時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度
,求2006min時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度;
(Ⅱ)求證:不論為何值,
是定值.
19. (本題滿(mǎn)分12分)
數(shù)列的前項(xiàng)
和記為
,數(shù)列
是首項(xiàng)為2,公比也為2的等比數(shù)列.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若數(shù)列的前
項(xiàng)和不小于100,問(wèn)此數(shù)列最少有多少項(xiàng)?
18. 假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo),現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn),利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí),先將800袋牛奶按000,001,…,799進(jìn)行編號(hào),如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第18列的數(shù)開(kāi)始向右讀,請(qǐng)你依次寫(xiě)出最先檢測(cè)的5袋牛奶的編號(hào) ☆ .(下面摘取了一隨機(jī)數(shù)表的第7行至第9行)
……
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 62 58 79
73 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
……
17.
已知數(shù)列滿(mǎn)足遞推關(guān)系式
,
,且
為等差數(shù)列,則
的值是 ☆ .
16. 正三棱錐的側(cè)面均為直角三角形,則它的側(cè)面與底面所成角的余弦值是 ☆ .
15.
圓在點(diǎn)
處的切線(xiàn)方程為
☆ .
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