(本小題滿分12分)已知中心在原點的橢圓的離心率，一條準線方程為

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若以＞0)為斜率的直線與橢圓相交于兩個不同的點，且線段的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍。

(本小題滿分12分)已知中心在原點的橢圓的離心率，一條準線方程為
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若以＞0)為斜率的直線與橢圓相交于兩個不同的點，且線段的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍。

.(本小題滿分12分)已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，一個頂點為，且其右焦點到直線的距離為3．

(1)求橢圓的方程；

(2)是否存在斜率為 ，且過定點的直線，使與橢圓交于兩個不同的點、，且？若存在，求出直線的方程;若不存在,請說明理由．

 (本小題滿分12分) 已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在軸上，離心率為，且過點．

（1）求橢圓C的方程；

（2） 過橢圓C的左焦點的直線與橢圓C相交于兩點，若的面積為，求圓心在原點O且與直線相切的圓的方程．