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已知點A(100)B(020)C(003)則平面ABC答案解析

科目：gzsx 來源： 題型：

已知點A、B、C在球心為O的球面上，△ABC的內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，且a2=b2+c2+bc，a=
3
，球心O到截面ABC的距離為
2
，則該球的表面積為
 
．

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科目：gzsx 來源： 題型：

（2013•薊縣二模）已知點A，B，C在圓x2+y2=1，滿足2
OA
+
AB
+
AC
=
0
（其中O為坐標原點），又|
AB
|=|
OA
|，則向量
BA
在向量
BC
方向上的投影為（　　）

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知點A、B、C的坐標分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα）．
（1）若|
AC
|=|
BC
|，α∈（
π
2
，
3π
2
）．求角α的值；
（2）若
AC
•
BC
=-1，求
sin2α+sinαcosα
1+tanα
的值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知點A、B、C是橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的三點，其中點A的坐標為(2
3
，0)，BC過橢圓M的中心，且
CA
•
CB
=0，2|
CA
|=|
CB
|．
（I）求橢圓M的方程；
（II）過點M（0，t）且不垂直于坐標軸的直線l與橢圓M交于兩點E、F，設D為橢圓M與y軸負半軸的交點，且|
DE
|=|
DF
|，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知點A、B、C滿足
|AB|
=3，
|BC|
=4，
|CA|
=5，則
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
的值是
 
．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知點A、B、C的坐標分別為A（t，0），B（0，4），C（cosα，sinα），其中t∈R，α∈[
π
3
，
4π
3
]．
（Ⅰ）若t=4，
AC
•
BC
=-2，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值；
（Ⅱ）記f(α)=|
AC
|，若f（α）的最大值為3，求實數(shù)t的值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知點A、B、C在球心為O的球面上，△ABC的內角A、B、C所對邊長為a，b，c，且a2=b2+c2+bc，a=
3
，球心O到截面ABC的距離為
3
，則該球的表面積為
16π
16π
．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知點A，B，C為同一個球面上三點，AC⊥BC，若球心O到平面ABC的距離為2，直線AO與平面ABC成30°角，則球O的表面積等于
 
．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知點A、B、C、D的坐標分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），D（-2cosα，-t），α∈（
π
2
，
3π
2
）．
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求角α的值；
（2）若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2α+2sinαcosα
1+tanα
的值．
（3）若f(α)=
OC
•
OD
-t2+2在定義域α∈（
π
2
，
3π
2
）有最小值-1，求t的值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知點A，B，C不共線，且有
AB
•
BC
1
=
BC
•
CA
3
=
CA
•AB
3
-2
，則有（　?。?/div>
A、|
AB
|＜|
CA
|＜|
BC
|
B、|
BC
|＜|
CA
|＜|
AB
|
C、|
AB
|＜|
BC
|＜|
CA
|
D、|
CA
|＜|
AB
|＜|
BC
|

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知點A、B、C是橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的三點，其中點A的坐標為(2
3
，0)，BC過橢圓M的中心，且
CA
•
CB
=0，2|
CA
|=|
CB
|．
（I）求橢圓M的方程；
（II）過點M(0，
3
2
)且不垂直于坐標軸的直線l與橢圓M交于兩點E、F，設D為橢圓M與y軸負半軸的交點，且|
DE
|=|
DF
|，求直線l的方程．

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科目：gzsx 來源： 題型：

（2012•成都一模）已知點A、B、C、D在同一個球面上，AB丄平面BCD，BC丄BD，若AB=1；BC=2，BD=3，則此球的表面積是
14π
14π
．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知點A，B，C是不在同一直線上的三個點，O是平面ABC內一定點，P是△ABC內的一動點，若
OP
-
OA
=λ(
AB
+
1
2
BC
)，λ∈[0，+∞），則點P的軌跡一定過△ABC的（　?。?/div>
A、外心B、內心C、重心D、垂心

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知點A，B，C的坐標分別為（2，-1，2），（4，5，-1），（4，2，3），若存在點G（0，b，c），使得
AB
∥
CG
，則實數(shù)b=
-10
-10
，c=
9
9
．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知點A、B、C是直線l上不同的三個點，點O不在直線l上，則關于x的方程x2
OA
+x
OB
+
AC
=0的解集為（　?。?/div>
A、{
-1-
5
2
，
-1+
5
2
}
B、{-1}
C、?
D、{-1，0}

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科目：gzsx 來源： 題型：

（2007•無錫二模）已知點A，B，C都在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上，AB、AC分別過兩個焦點F1、F2，當
.
AC
•
.
F1F2
=0時，有
.
AF1
•
.
AF2
=
1
9
.
AF1
2成立．
（1）求此橢圓的離心率；
（2）設
AF1
=m
F1B
，
AF2
=n
F2C
．當點A在橢圓上運動時，求證m+n始終是定值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知點A，B，C的坐標分別為（0，1，0），（-1，0，1），（2，1，1），點P的坐標為（x，0，z），若
PA
⊥
AB
，
PA
⊥
AC
，則點P的坐標為
（
1
3
，0，
2
3
）
（
1
3
，0，
2
3
）
．

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科目：gzsx 來源：2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（遼寧卷解析版） 題型：選擇題

已知點

A．                           B．

C．                            D．

 

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科目：gzsx 來源：2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（遼寧卷解析版） 題型：選擇題

已知點(      )

A．                               B．

C．              D．

 

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科目：gzsx 來源：2015屆新疆兵團農二師華山中學高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知點A、B、C的坐標分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).

（Ⅰ）若||=||，求角α的值；

（Ⅱ）若·，求的值.

 

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