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已知正四面體(所有棱長都相等的三棱錐)的答案解析

科目:gzsx 來源: 題型:

已知有關(guān)正三角形的一個(gè)結(jié)論:“在正三角形ABC中,若D是BC的中點(diǎn),G是三角形ABC內(nèi)切圓的圓心,則
AG
GD
=2”.若把該結(jié)論推廣到正四面體(所有棱長均相等的三棱錐),則有結(jié)論:“在正四面體ABCD中,若M是正三角形BCD的中心,O是在正四面體ABCD內(nèi)切球的球心,則
AO
OM
=
3
3
”.

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科目:gzsx 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省徐州市高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

已知有關(guān)正三角形的一個(gè)結(jié)論:“在正三角形ABC中,若D是BC的中點(diǎn),G是三角形ABC內(nèi)切圓的圓心,則=2”.若把該結(jié)論推廣到正四面體(所有棱長均相等的三棱錐),則有結(jié)論:“在正四面體ABCD中,若M是正三角形BCD的中心,O是在正四面體ABCD內(nèi)切球的球心,則=    ”.

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科目:gzsx 來源:2015屆黑龍江省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在正四面體(所有棱長都相等)中,分別是的中點(diǎn),下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是(  )

A.平面平面                 B.平面

C.平面平面                 D.平面平面

 

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科目:gzsx 來源: 題型:044

已知ABC—A1B1C1是各棱長都相等的正三棱柱,DBC上一點(diǎn),∠ADC1=90°求二面角D—AC1—C的大小

 

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科目:gzsx 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知ABC—A1B1C1是各棱長都相等的正三棱柱,DBC上一點(diǎn),∠ADC1=90°求二面角D—AC1—C的大小

 

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科目:gzsx 來源: 題型:

如下圖,已知正四面體A—BCD中,E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn),則△BEF在平面ACD上的射影為圖中的(正四面體是指所有棱長都相等的空間四邊形)(    )

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科目:gzsx 來源: 題型:

16、在所有棱長都相等的斜三棱柱ABC-DEF中,已知BF⊥AE,BF∩CE=O,且AB=AE,連接AO
(1)求證:AO⊥平面FEBC
(2)求證:四邊形BCFE為正方形.

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科目:gzsx 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)高三4月查漏補(bǔ)缺專項(xiàng)檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在所有棱長都相等的斜三棱柱中,已知,且,連接

(1)求證:平面;

(2)求證:四邊形為正方形.

 

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科目:gzsx 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)橫山橋高級中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在所有棱長都相等的斜三棱柱ABC-DEF中,已知BF⊥AE,BF∩CE=O,且AB=AE,連接AO
(1)求證:AO⊥平面FEBC
(2)求證:四邊形BCFE為正方形.

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科目:gzsx 來源: 題型:解答題

在所有棱長都相等的斜三棱柱ABC-DEF中,已知BF⊥AE,BF∩CE=O,且AB=AE,連接AO
(1)求證:AO⊥平面FEBC
(2)求證:四邊形BCFE為正方形.

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科目:gzsx 來源:黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高二數(shù)學(xué)(下) 題型:013

已知EFGH-E1F1G1H1是所有棱長都相等的平行六面體,且∠E1EF=∠E1EH=∠EFH=,則對角面F1FHH1一定是

[  ]

A.平行四邊形但不是菱形

B.矩形但不是正方形

C.菱形但不是正方形

D.正方形

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科目:gzsx 來源:江蘇省南通市通州區(qū)2012屆高三4月查漏補(bǔ)缺專項(xiàng)檢測數(shù)學(xué)試題 題型:047

在所有棱長都相等的斜三棱柱ABC-DEF中,已知BF⊥AE,BF∩CE=O,且AB=AE,連接AO.

(1)求證:AO⊥平面FEBC;

(2)求證:四邊形BCFE為正方形.

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科目:gzsx 來源: 題型:

在所有棱長都相等的四面體P-ABC中,D,E,F分別是AB,BC,CA的中點(diǎn),下面四個(gè)結(jié)論不成立的是(   )

A.BC∥平面PDF               B.DF⊥平面PAE    

C.平面PDF⊥平面ABC         D.平面PAE⊥平面ABC

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科目:gzsx 來源: 題型:

在所有棱長都相等的四面體P-ABC中,D,E,F分別是AB,BC,CA的中點(diǎn),下面四個(gè)結(jié)論不成立的是(   )

A.BC∥平面PDF               B.DF⊥平面PAE    

C.平面PDF⊥平面ABC         D.平面PAE⊥平面ABC

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科目:gzsx 來源: 題型:

在所有棱長都相等的三棱錐P-ABC中,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn),下面四個(gè)命題:①BC∥平面PDF;②DF∥平面PAE;③平面PDF⊥平面ABC;④平面PDF⊥平面PAE,其中正確命題的序號為
①④
①④

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科目:gzsx 來源: 題型:

有四個(gè)幾何體:①正方體,②球,③圓錐,④所有棱長都相等的三棱錐,其中三視圖可以用一個(gè)圖形表示的幾何體個(gè)數(shù)是(  )

A.1         B.2         C.3         D.4

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科目:gzsx 來源:2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷(3)(解析版) 題型:解答題

在所有棱長都相等的三棱錐P-ABC中,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn),下面四個(gè)命題:①BC∥平面PDF;②DF∥平面PAE;③平面PDF⊥平面ABC;④平面PDF⊥平面PAE,其中正確命題的序號為   

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科目:gzsx 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三模擬測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在所有棱長都相等的三棱錐P-ABC中,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn),下面四個(gè)命題:①BC∥平面PDF;②DF∥平面PAE;③平面PDF⊥平面ABC;④平面PDF⊥平面PAE,其中正確命題的序號為   

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科目:gzsx 來源:2011年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三考前輔導(dǎo)材料之小題強(qiáng)化篇1(解析版) 題型:解答題

在所有棱長都相等的三棱錐P-ABC中,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn),下面四個(gè)命題:①BC∥平面PDF;②DF∥平面PAE;③平面PDF⊥平面ABC;④平面PDF⊥平面PAE,其中正確命題的序號為   

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科目:gzsx 來源:2009年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三5月考前輔導(dǎo)特訓(xùn)數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在所有棱長都相等的三棱錐P-ABC中,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn),下面四個(gè)命題:①BC∥平面PDF;②DF∥平面PAE;③平面PDF⊥平面ABC;④平面PDF⊥平面PAE,其中正確命題的序號為   

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