1．已知集合=（    ）

       （A）                              （B）

       （C）                                                  （D）R

2．在等差數(shù)列中，，則的值為………     （  ）

（A）  24      （B） 48    （C）  96         （D） 192

3、函數(shù)滿足，則的值是………（    ）

 （A）             （B）          （C）          （D）

4、設(shè)f (x)＝|2－x²|，若0＜a＜b且f (a)＝f (b)，則a＋b的取值范圍是

       A．(0，2)                    B．(，2)              C．(，4)                  D．(0，)

5．函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為…………             (    )

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）

6．在數(shù)列中，，且前項(xiàng)和為，則實(shí)數(shù)為

（Ａ）          （Ｂ）          （Ｃ）          （Ｄ）

7、設(shè)為偶函數(shù)，對(duì)于任意的的數(shù)都有，

已知，則……………………………………………（　  ）

（A）2               （B）-2             （C）8             （D）-8

8、函數(shù)其定義域分成了四個(gè)單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)滿足

……………………………………………………………………  （     ）

（A）     （B）     （C）    （D）

9、按如下方式定義函數(shù)：對(duì)于每個(gè)實(shí)數(shù)，的值為中的最小值.則最大值為………………………………………………（   ）

（A）4              （B）9            （C）16           （D）25    

10．.若函數(shù)f (x)＝，則y＝f (1－x)的圖象可以是

第二卷（非選擇題共100分）

11、若函數(shù)f (3－2x)的定義域?yàn)?－1，2]，則函數(shù)f (x)的定義域是          

12．函數(shù)f(x)=在上單調(diào)遞增，且值域?yàn)镽，則a的取值范圍是___________

13．設(shè)函數(shù)的取值范圍為         .

14．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù). 當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，       

15、定義在上的偶函數(shù)，是的增區(qū)間，則不等式 的解集是          

16．設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f (x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f (5)=________________.

答案：

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

11、                       12、                        13、                

14、                       15、                        16、                

附加題：設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax²＋x＋1＝0(a＞0)有兩個(gè)實(shí)根x₁，x₂.

(1)求(1＋x₁)(1＋x₂)的值；

(2)求證：x₁＜－1，且x₂＜－1；

(3)如果∈[，10]，試求a的最大值.

2007屆高三數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練（5）答案

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

C

B

D

A

D

B

B

C

11、[－2，10)                               12、[0,2]

13、                            14、

15、                                    16、0

附加題：

(1) (1＋x₁)(1＋x₂)＝1＋(x₁＋x₂)＋x₁x₂＝1－＋＝1；………………………………………4分

(2)證明：令f (x)＝ax²＋x＋1，由△＝1－4a≥0得0＜2a≤，

∴拋物線f (x)的對(duì)稱軸x＝－≤－2＜－1，

又f(－1)＝a＞0，所以f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)都在點(diǎn)(－1，0)的左側(cè)，

故，x₁＜－1，且x₂＜－1； ………………………………………………………9分

(3)由(1)得，x₁＝－1＝－

∴＝－∈[，10]，∴－∈[，].

而a＝＝－＝－[(－)－]²＋，故當(dāng)，－＝時(shí)，a取得最大值為.……15分