若函數(shù)f 的定義域?yàn)榈亩x域是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若函數(shù)f(2x－1)的定義域?yàn)閇－3，3]，求函數(shù)f(x－1)的定義域．

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若函數(shù)y＝f(x＋1)的定義域是[－2，3]，則y＝f(2x－1)的定義域?yàn)?/P>

[　　]

A．[0，]

B．[－1，4]

C．[－5，5]

D．[－3，7]

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 設(shè)函數(shù)f(x)＝ka x- a-x(a>0且a≠1)是定義域?yàn)?i>R的奇函數(shù)．

（1）求k值；

（2）若f(1)>0，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；

（3）若f(1)＝，且g(x)＝a 2x＋a - 2x－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值為－2，求m的值．

 

 

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已知定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：

①對(duì)任意的x∈[0，1]，總有f(x)≥0；

②f(1)＝1；

③若x1≥0，x2≥0且x1＋x2≤1，則有成立，則稱f(x)為“友誼函數(shù)”．

(1)若已知f(x)為“友誼函數(shù)”，求f(0)的值；

(2)函數(shù)g(x)＝2x－1在區(qū)間[0，1]上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由；

(3)已知f(x)為“友誼函數(shù)”，且，求證：．

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已知定義域?yàn)镽的函數(shù)y＝f(x)，滿足f(2＋x)＝f(2－x)．

(1)求證：函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱；

(2)若方程f(x)＝0有三個(gè)實(shí)根，且一個(gè)根為0，求另外兩根；

(3)若f(x)又是偶函數(shù)，且x∈[0，2]時(shí)，f(x)＝2x－1，求x∈[－4，0]時(shí)的f(x)的表達(dá)式．

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