2008---2009學(xué)年度第一次三校聯(lián)考

理科數(shù)學(xué)試題（卷）

（考試時(shí)間120分鐘，滿分150分）

命題人：許曉梅  鄧國(guó)進(jìn)  楊愛(ài)正

本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。第Ⅰ卷為選擇題,第Ⅱ卷為非選擇題。

第  Ⅰ  卷 (選擇題,共60分)

一．單項(xiàng)選擇題：(本大題12小題，每小題5分，共60分．)

1．已知全集，集合，，那么集合等于

試題詳情

A．                        B．

試題詳情

C．                       D．

試題詳情

2．設(shè)等比數(shù)列中，前項(xiàng)和為，已知則等于   A．     B．     C．         D．

試題詳情

3．下列函數(shù)中，既是上的增函數(shù)，又是以為最小正周期的偶函數(shù)的是

試題詳情

A．        B．      C．    D．

試題詳情

4．函數(shù)反函數(shù)是

試題詳情

  A．          　　B．

試題詳情

  C．      　　 D.

試題詳情

5．若

  A． 3      　　　B．-3        　　　　C．-2          D．-

試題詳情

6．函數(shù)在區(qū)間上的值域是[0,1],則的最小值是

A． 2         　B． 1          　　　C．           D．

試題詳情

7．對(duì)于實(shí)數(shù)，“”是“”成立的

A． 充分不必要條件                  B． 必要不充分條件

    C． 充要條件                        D． 既不充分又不必要條件

試題詳情

8．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)在區(qū)間（4，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，則

試題詳情

A．＞　B．＞　　C．＞　　D．＞

試題詳情

9．己知數(shù)列的通項(xiàng)公式為=．設(shè)的前項(xiàng)和為，則使成立的自然數(shù)         

A．有最大值31    B．有最小值31          C．有最小值15　　D．有最大值15

試題詳情

10．已知函數(shù)),它的最小正周期為π,其圖象關(guān)于直線對(duì)稱,下列結(jié)論: ①該函數(shù)的解析式為；

試題詳情

②該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；　 ③該函數(shù)在上是增函數(shù)；

試題詳情

④把該函數(shù)的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位所得圖象關(guān)于軸對(duì)稱; 其中,正確命題的序號(hào)是

A．①③    　　　B．②④    　　　　C．②③     　　　D．③④

試題詳情

11．若,的最小值為

試題詳情

 A．1              B．             C．            D．

試題詳情

12．已知數(shù)列且,若數(shù)列為等差數(shù)列,則=

A．-               B．1               C． -1            D．

試題詳情

二、填空題：（本大題每小題5分，共20分）．

13．設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),其圖象在點(diǎn)處的切線與

試題詳情

   直線垂直,導(dǎo)數(shù)的最小值為-12．則函數(shù)=_________．

試題詳情

14．已知：函數(shù)的定義域?yàn)锳, ,則的取值范圍是          ；

試題詳情

15．已知函數(shù) 在處連續(xù)，

試題詳情

  則  ______.

試題詳情

16．給出兩個(gè)命題：命題對(duì)恒成立．命題:函數(shù)

試題詳情

  是增函數(shù)．若“且非”是真命題,則的取值范圍是_____．

17．（本題滿分10分）

試題詳情

三、解答題：(本大題共6小題,共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

   解關(guān)于 的不等式

試題詳情

18．（本題滿分12分）

試題詳情

  已知函數(shù),

試題詳情

（Ⅰ）求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；

試題詳情

     （Ⅱ）在中，、、分別是角、、的對(duì)邊，若的面積為，求的值。

試題詳情

19．（本小題滿分12分）

試題詳情

  設(shè)單調(diào)函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x,y有：且．一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足:

試題詳情

(其中為數(shù)列 的前n項(xiàng)和), 求:

試題詳情

    （Ⅰ）與的關(guān)系式;

試題詳情

（Ⅱ）數(shù)列的通項(xiàng)公式．

試題詳情

20．(本小題滿分12分）

試題詳情

 設(shè)集合M={},

試題詳情

 N={,

試題詳情

（Ⅰ）求;

試題詳情

（Ⅱ）設(shè)全集,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍．

試題詳情

21．(本小題滿分12分）

試題詳情

 已知函數(shù)，

試題詳情

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和值域；

試題詳情

（Ⅱ）設(shè)，函數(shù)，若對(duì)于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍．

試題詳情

22．(本小題滿分12分）

試題詳情

 數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足

試題詳情

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

試題詳情

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足,記數(shù)列的前項(xiàng)和為,證明: <1．

 

 

 

 

 

2008―2009學(xué)年度高三第一次三校聯(lián)考

理科數(shù)學(xué)試題（答卷）

題號(hào)

二

三

總分

17

18

19

20

21

22

得分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

二．填空題（每小題5分，共20分）

 13．　　　　                　　14．　　　　         

試題詳情

　  15．　　　　                　　16．　　　　         

試題詳情

三．解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）

　 17．（10分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情


18．（12分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

19．（12分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

20．（12分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

21．（12分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

22．（12分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

一、選擇題(每小題5分,共60分)

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

A

C

D

A

D

B

D

B

B

A

C

二、填空題(每小題5分,共20分)

  13、f(x)=2x3-12x         14、           15、2             16、0≤a≤3

三、解答題

17(10分)．解：原不等式等價(jià)于-----------------------------------2分

當(dāng)--------------------------------------------4分

當(dāng)

 

-------------------------------------------------6分

 

-------------------------------------------------8分

綜上：   --------------------------------10分

18（12分）. 解：（Ⅰ）

                         ----------------3分

      -----------------------------4分

令 ，  

的單調(diào)區(qū)間為     ----------------6分

（Ⅱ）由得----------7分

又為的內(nèi)角，---------8分

          -------------------10分

     ------------12分

19（12分）.解：⑴對(duì)任意的正數(shù)均有且．

又----------2分

，　　               ----------------------------------------4分

又是定義在上的單調(diào)函數(shù)，．     ----------6分

(2)當(dāng)時(shí)，，．，．----------8分

當(dāng)時(shí)，，

．                 ----------------------------------------10分

，為等差數(shù)列.

，．                      -----------------------------------------12分

20(12分). (1)y==  

     t=2-cosx  ∵x∈[0,) ∴t∈[1,2)         -----------------------------------------3分

     ∴y===t+ -1

     ∵y=t+ -1在t∈[1,2)上為增函數(shù)  ∴y∈[1,)     即M=[1,)           6分

  (2)由(x-a-1)(2a-x)>0即 (x-a-1)(x-2a)<0  ∵a<1∴2a<a+1  ∴N=(2a,a+1)    8分

     又∁UM=(-∞,1)∪[,+∞)                                             10分

     要使N⊆∁UM,需a+1≤1或2a≥,得 a≤0或 a≥.                       12分

21(12分)．解：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，得

----------------------------2分

令解得 或

當(dāng)變化時(shí)，、的變化情況如下表：

x

0

 

0

 

減函數(shù)

增函數(shù)

                                                ----------------------4分

所以，當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；

           當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?sub>   ----------------------------6分

（Ⅱ）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，得

                                 

    因此，當(dāng)時(shí)，

因此當(dāng),g(x)為減函數(shù)，從而當(dāng)時(shí)有個(gè)g(x)

又g(1)=   ----------------8分

若對(duì)于任意，,存在,使得,則

[]

即              ----------------------------------------10分

解式得 或

解式得

又，

故：的取值范圍為                 -----------------------------------12分

22(12分). :(1)∵Sn=2an ?n  ∴Sn+1=2an+1 ?(n+1) 兩式相減得, an+1=2an+1----------------2分

     數(shù)列{an+λ}是等比數(shù)列  即: an+1+λ=2(an+λ),∴λ=1.

      ∵a1=s1=2a1-1,∴a1=1 

     ∵數(shù)列{ an+1}是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列          ------------------------4分

∴an+1=(a1+1)2n-1=2n,∴an=2n -1                         ------------------------6分

   (2)∵an=2n -1

     ∴bn ====-----------------10分

     ∴Tn=(-)+(-)+…+(-)=1-<1. ----------------12分

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案