②該函數(shù)圖象關(guān)于點對稱, ③該函數(shù)在上是增函數(shù), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)y=
2x-1x-2
，則關(guān)于該函數(shù)圖象：
①一定存在兩點，這兩點的連線平行于x軸；
②任意兩點的連線都不平行于y軸；
③關(guān)于直線y=x對稱；
④關(guān)于原點中心對稱．
其中正確的命題是
 
．

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把函數(shù)y=sin2x的圖象沿 x軸向左平移
π
6
個單位，縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變）后得到函數(shù)y=f（x）圖象，對于函數(shù)y=f（x）有以下四個判斷：
①該函數(shù)的解析式為y=2sin（2x+
π
6
）；  
②該函數(shù)圖象關(guān)于點（
π
3
，0）對稱；　
③該函數(shù)在[0，
π
6
]上是增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）+a在[0，
π
2
]上的最小值為
3
，則a=2
3
．
其中，正確判斷的序號是
②④
②④
．

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把函數(shù)的圖象沿 x軸向左平移個單位,縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍(橫坐標(biāo)不變)后得到函數(shù)圖象,對于函數(shù)有以下四個判斷：

①該函數(shù)的解析式為；  ②該函數(shù)圖象關(guān)于點對稱；　③該函數(shù)在上是增函數(shù)；④函數(shù)在上的最小值為,則．

其中，正確判斷的序號是________________________

 

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把函數(shù)的圖象沿 x軸向左平移個單位,縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍(橫坐標(biāo)不變)后得到函數(shù)圖象,對于函數(shù)有以下四個判斷：
①該函數(shù)的解析式為； ②該函數(shù)圖象關(guān)于點對稱；�、墼摵瘮�(shù)在上是增函數(shù)；④函數(shù)在上的最小值為,則．
其中，正確判斷的序號是________________________

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把函數(shù)的圖象沿 x軸向左平移個單位,縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍(橫坐標(biāo)不變)后得到函數(shù)圖象,對于函數(shù)有以下四個判斷：
①該函數(shù)的解析式為； ②該函數(shù)圖象關(guān)于點對稱；�、墼摵瘮�(shù)在上是增函數(shù)；④函數(shù)在上的最小值為,則．
其中，正確判斷的序號是________________________

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一、選擇題(每小題5分,共60分)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

A

C

D

A

D

B

D

B

B

A

C

二、填空題(每小題5分,共20分)

  13、f(x)=2x3-12x         14、           15、2             16、0≤a≤3

三、解答題

17(10分)．解：原不等式等價于-----------------------------------2分

當(dāng)--------------------------------------------4分

當(dāng)

 

-------------------------------------------------6分

 

-------------------------------------------------8分

綜上：   --------------------------------10分

18（12分）. 解：（Ⅰ）

                         ----------------3分

      -----------------------------4分

令 ，  

的單調(diào)區(qū)間為     ----------------6分

（Ⅱ）由得----------7分

又為的內(nèi)角，---------8分

          -------------------10分

     ------------12分

19（12分）.解：⑴對任意的正數(shù)均有且．

又----------2分

，　　               ----------------------------------------4分

又是定義在上的單調(diào)函數(shù)，．     ----------6分

(2)當(dāng)時，，．，．----------8分

當(dāng)時，，

．                 ----------------------------------------10分

，為等差數(shù)列.

，．                      -----------------------------------------12分

20(12分). (1)y==  

     t=2-cosx  ∵x∈[0,) ∴t∈[1,2)         -----------------------------------------3分

     ∴y===t+ -1

     ∵y=t+ -1在t∈[1,2)上為增函數(shù)  ∴y∈[1,)     即M=[1,)           6分

  (2)由(x-a-1)(2a-x)>0即 (x-a-1)(x-2a)<0  ∵a<1∴2a<a+1  ∴N=(2a,a+1)    8分

     又∁UM=(-∞,1)∪[,+∞)                                             10分

     要使N⊆∁UM,需a+1≤1或2a≥,得 a≤0或 a≥.                       12分

21(12分)．解：對函數(shù)求導(dǎo)，得

----------------------------2分

令解得 或

當(dāng)變化時，、的變化情況如下表：

x

0

 

0

 

減函數(shù)

增函數(shù)

                                                ----------------------4分

所以，當(dāng)時，是減函數(shù)；當(dāng)時，是增函數(shù)；

           當(dāng)時，的值域為   ----------------------------6分

（Ⅱ）對函數(shù)求導(dǎo)，得

                                 

    因此，當(dāng)時，

因此當(dāng),g(x)為減函數(shù)，從而當(dāng)時有個g(x)

又g(1)=   ----------------8分

若對于任意，,存在,使得,則

[]

即              ----------------------------------------10分

解式得 或

解式得

又，

故：的取值范圍為                 -----------------------------------12分

22(12分). :(1)∵Sn=2an ?n  ∴Sn+1=2an+1 ?(n+1) 兩式相減得, an+1=2an+1----------------2分

     數(shù)列{an+λ}是等比數(shù)列  即: an+1+λ=2(an+λ),∴λ=1.

      ∵a1=s1=2a1-1,∴a1=1 

     ∵數(shù)列{ an+1}是首項為2,公比為2的等比數(shù)列          ------------------------4分

∴an+1=(a1+1)2n-1=2n,∴an=2n -1                         ------------------------6分

   (2)∵an=2n -1

     ∴bn ====-----------------10分

     ∴Tn=(-)+(-)+…+(-)=1-<1. ----------------12分

 

 

 


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